山东省临沭第二中学高 一 数学 学科自学探究学案课题：正弦函数、余弦函数的图象【目标导航】1.要求学生利用单位圆的正弦线画出正弦函数的图象； 2.会利用诱导公式获得余弦函数的图象；3.掌握五点画图法会画正余弦函数图象以及相关的三角函数图象。【学习重点】用五点作图法画正余弦函数图象。【学习难点】对正余弦函数图象的理解以及正确作出正弦函数或余弦函数及相关函数图象。【问题导学】（带着问题 ，研读教材，解决问题） [文本研读]复习：问题 1：什么是三角函数线？新知：（阅读教材 P30~ P33，回答问题）问题 2：如何利用单位圆中的正弦线作出正弦函数的图象？在此基础上经过怎样地变换就可以得到的图象？ 问题 3：怎样由，得到，图象？什么是正弦曲线？什么是余弦曲线？问题 4：思考在做正弦函数图象时抓住哪些关键点？，在要求精度不太高的情况下我们一般用五点作图 问题 5：思考在 做余弦曲线图象时应抓住哪些关键点？，，在要求精度不太高的情况下我们一般用五点作图 [基础题组] 1.画出下列函数的简图(1) ， (2) ， (3) ， (4) ， 2.下列判断中错误的是（ ） A.一定时，单位圆中的正弦线一定 B.单位圆中，有相同正弦线的角相等C.和具有相同的正切线D.具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上3.下列各组函数的图象相同的是（ ）A.与 B.与C.与D.与4.的图象向左平移个单位后，得到的图象，则的解析式（ ） A. B. C. D. 5.的定义域是_____________6.由可知，把函数的图象经过____________________ (变换)可得 y=cosx的图象.[拓展题组] 1.在单位圆中，若，利用三角函数线判断下列结论中错误的是（ ）A.B.C.D.2.在上，满足的 x 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.的根的个数为___________.4.函数在上的单调递增区间是__________.5.作出下列函数的简图（1） （2） 6.若，求+…… 7.结合图象，判断方程的实数解的个数。8.若函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积。【反思小结】
