山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 两角差的余弦公式复习学案学习内容即时感悟【 使用说明及学法指导】1．阅读教材 P124-P127 页，并思考课本上的思考及探究问题；2．在研读教材的基础上，完成导学案的【 回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3．找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1. 知识目标：通过让学生猜想、发现并推导“两角差的余弦公式”；了解角与角的三角函数之间的 内在联系；通过变式训练，加深对两角差的余弦公式的理解；培养学生的运 算能力及逻辑推理能力，提高学生的数学素质。2. 能力目标：运用两角差的余弦公式，会进行简单的求值、化简、证明；体会化归、数形结合等数学思想在数学当中的运用，使学生树立联系与转化的辨 证唯物主义观点，提高学生分析问题、解决问题的能力。3. 情感目标：本节课通过创设问题情景，使学生体验科学探索的过程，感受科学探索的乐趣。 【学习重点】两角差余弦公式的探索和简单应用。【学习难点】两角差余弦公式的探索和简单应用。【回顾·预习】一、回顾复习：2、数量积的定义及坐标表示：二、预习内 容：阅读课本相关内容，经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，进一步体会向量方法作用，并回答以下问题：如何用任意角的正弦余弦值来表示；课前自测：1．cos17°等于 ( )A ． cos20°cos3° － sin20°sin3° B ． cos20°cos3° ＋sin20°sin3°C ． sin20°sin3° － cos20°cos 3° D ． cos20°sin20° ＋sin3°cos3°2.= 。3．计算(1)cos15°cos105°＋sin15°sin105°；(2)cos(35°－α)cos(25°＋α)＋sin(α－35°)sin(25°＋α)．2. 的值为 （ ）A. B. C. D .【自主·合作·探究】探究问题：思考怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.）思考 2：怎样联系向量的数量积探求公式？结合图形，明确应该选择哪几个向量，怎样利用向量的数量积得到探索结果？例 1、利用和、差角余弦公式求、的值.变式训练：1.利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）；（2） 2. 求例 2、 已知，是第三象限角，求的值.变式练习：【当堂达标】练习：课本 127 页 2、3、4 1、已知，则的值等于（ ）A. B. C. D. 2、化简（1）= 。(2)cos (x ＋ 27°)cos(x － 18°) ＋ sin(x ＋ 27°)·sin(x － 18°) ＝________.(3)：sin(α－β)sin(β－γ)＋cos(α－β)...
