山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 平面向量复习学案VIP专享

平面向量基本定理及坐标表示学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1、回顾教材 P93-P96页，并思考课本上的思考及探究问题；2、在回顾教 材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1．掌握平面向量基本定理，会判断两个向量能否组成一组基底；会将平面中的向量用基底表示。2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3．激情投入、合作探究、体会数学美。【学习重点】 平面向量基本定理，平面向量的正交分解及其坐标表示.【学习难点】 平面中的向量用基底或坐标表示【回顾·预习】1.平面向量的线性运算及其几何意义。2．平行向量基本定 理：____________________________________________________________________________________________．3.两向量的夹角与垂直：:我们规定：已知两个非零向量，作，则 叫做向量与的夹角。如果则的取值范围是 。当 时，表示与同向；当 时，表示与反 向；当 时，表示与垂直。记作：.在不共线的两个向量中，，即两向量垂直是一种重要的情形，把一个向量分解为_ ____________，叫做把向量正 交分解。4、向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个_______作为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数 x，y 使得____________，这样，平面内的任一向量都可由__________唯一确定，我们把有序数对________叫做向量的坐标，记作___________此式叫做向量的坐标表示，其中 x 叫做在x 轴上的坐标，y 叫做在 y 轴上的坐标。 几 个 特 殊 向 量的坐标表示【自主·合作·探究】 例 1：给定平面内任意两个向量、， 作出向量、.变式练习 已知的两条对角线相交于点 M，设，试用基底表示． 例 2、已知是坐标原点，点在第一象限，，，求向量的坐标. 变式练习2． 已知点 A（2，2）， B（-2，2）， C（4，6） ， D（-5，6）， E（-2，-2）， F（-5，-6）在平面直角坐标系中，分别作出向量并利用正交分解求向量的坐标。【当堂达标】1.设 O 点是平行四边形 ABCD 两条对角线的交点，下列向量组中可作为这平行四边形所在的平面的基底的是（ ）（1）与；（2）与；（3）与；（4）与； A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（3）（4）2．在矩形 ABCD 中，O为两对角线交点，若 ，则（ ）A ． B ． C...