强化思维训练 发展思维能力重庆市铝城中学 周志良（401326）强化学生思维训练，发展学生思维能力，是当今教育改革的一个重要任务，也是数学教师追求的永恒主题。要想促进学生思维能力的发展，笔者认为应当在课堂教学中加强对学生思维的训练。1、抓住思维的中心点。思维的中心点常常是教学的重点，知识的重心和问题的中心，显然，重要的知识只有经过深度的思维加工，才能深入理解，全面掌握。并用以指导和促进学习。在数学教学中，学生受知识的熟悉程度，教学的节奏和时间的限制等诸多因素的影响，学生对问题的思考不可能做到平均用力。因此，教师必须对每堂课的思维中心点要了如指掌，并启发学生围绕思维的中心点有序地展开教学活动。例如，在均值不等式 a+b≥ab 教学中，思维的中心点就是具体应用中必须满足“一正二定三等”的条件。有了深入了解公式，才能够把公式用活，解答达到运用自如。只有抓住了思维的中心点，应等于抓住了思维的“缰绳”和知识的龙头，这样学有关知识，思维就能很好地展开。例1、设实数 m、n、x、y 满足 m2+n2=a, x2+y2=b,求 mx+ny 的最大值。错解：mx+ny=,上式中等号成立的条件为 m=x 且 n=y,此时必有 a=b,显然本题并不具备这一条件。 正确解法是：(mx+ny)2=m2x2+2mxny+n2y2m2x2+(m2y2+n2x2)+n2y2=(m2+n2)(x2+y2)=ab 故, mx+ny 解答此题方法较多在此略。2、把准思维的起始点。在数学课堂教学中，当教师就某一问题滔滔不绝、津津有味讲解时，常发现学生目瞪口呆，注意力分散，甚至对教师的讲解不加理睬。究其原因是学生的思维层次不能和教师的讲解合拍，师生的思维活动无法产生共振。由此可见，不同学生思维的起始点高低不同，不利于学生积极思维，因此，在数学教学中，要吃透问题，分析学生把准思维的起始点，面向全体，因材施教，分层教学，分类指导。如在讲求数列这项公式时，学生感觉难度较大。为此，笔者让学生观察分析数列各项中所含数字与其对应项数之间的关系，注意各项中所含数字的区别与联系，从中发现一些“不变”的规律性的东西，并与一些已知通项公式的数列作比较，看能否将数列的各项分解成若干基本数列对应项的“和”、“差”、“积”、“商”，在此基础上，运用类比、联想、分类、交换等方法，得出数列的这项公式。例 2：已知数列求通项首先让学生观察分析分母有何规律？学生很快找到分母分别为 21、22、23…其次又让学生分析观察，分子之间或分子与分母之间有何规律？学生又得出，第...
