人教社 A 版（必修 4）第一章§的图象执教人：曲师大附中刘珊珊2006 年 11 月参评教学设计【数学目标】（1）由五点法作图引出本节研究对象，领会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想，层层逼进，由浅入深，降低难度.（2）突出以学生为中心，充分调动学生学习的积极性，通过一步一步的猜想、探索，加以多媒体展示，增强学生的直观感知，最终找到问题的答案，其中渗透转化思想、类比思想.【重点与难点】重点：先探索的图象如何由的图象分步得到，进而探索图象的影响，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.难点：的图象的影响规律的概括.【教学准备】（1）教师：多媒体、投影仪、课件、坐标纸（2）学生：五点法作图 （复习）教学导图：【教学设计】1．创设情景，以五点法作图为背景，由旧知识引出新问题，激发学生学习兴趣.创设情境，由旧引新探索怎样由的图象得到的图象探索怎样由的图象得到的图象（由特殊到一般）探索怎样由的图象得到的图象（由特殊到一般）将的图象变为的图象的一种方法设计意图：由学生学过的知识入手，显得自然流畅.教师——如何作函数的简图？学生——五点法作图（列表、描点、连线）.教师——让学生作函数的简图（演示课件）.学生——在坐标纸上作的图象. 2．提出问题，能否由的图象得到的图象？设计意图：给学生大胆猜测、自由探索的空间，培养锲而不舍的学习和钻研精神.教师——从问题如何由的图象得到的图象为主线，让学生自由讨论.学生——交流、讨论，最后得到各自独特的见解，如有的同学提出分步完成，由，或由或由或由.教师—— 一一板书，肯定学生的回答，鼓励其大胆尝试.3．摘出学生的某一思路进行分步探索.设计意图：通过层层逼近，分散难点，通出重点.教师——找出学生探索的某一条思路，一步一步学生探索（例如第一条思路）,要求学生在同一坐标系中作出函数的图象，并探索怎样由图象得到的图象，又怎样由的图象得到的图象，进而怎样由图象得到的图象.学生——作图并观察，思考教师提问的问题.教师——投影学生的图象.学生——思索、小组讨论.教师——巡视，指导.学生——个别回答.教师——板书，归纳出图象向左平移个单位得到的图象，再将得到的函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到的图象，再将得到的函数图象上所有点的纵坐标变为原来的 3 倍，得到的图象.并展示几何画板课件，让学生直观地感受每一步，并验证所得结论的正确性.教 师 — — 提 出 问 题 ： 怎 ...
