江苏省高一数学《对数的概念》学案

江苏省宿迁中学高一数学《对数的概念》学案【三维目标】1. 知识与技能① 理解指数式与对数式之间的关系。② 理解对数的概念，能熟练的进行指数式与对数式的互化。③ 了解自然对数和常用对数的概念以及对数恒等式。2. 过程与方法① 通过师生之间，学生与学生之间的合作交流，使学生学会与别人共同学习。② 通过探究对数的概念，对数式与指数式的关系，感受化归思想，培养学生数学的分析问题的意识。③ 通过探究、思考、反思、完善，培养学生的理性思维能力。3. 情感态度价值观① 通过对对数概念的学习，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。② 通过学生的相互交流来加深理解对数概念，增强学生数学交流能力，培养学生倾听 ，接受别人建议的优良品质。【教学重难点】1. 对数式和指数式之间的关系；2. 对数的概念，对数式和指数式的相互转化以及对数符号的理解。【教具准备】 多媒体课件，投影仪，打印好的作业。【教学过程】一. 预习填空:1. 对 数 的 定 义 ， 如 果. ， 则 b 叫 做 ______________, 记 作 b = ______，a 为对数的底，N 叫真数.2. 对数的有关性质，由定义知对数有以下性质：(1)___和____没有对数；(2)当 a > 0 且 a不等于 1 时，loga1 = ____；logaa = _____；= ______.3. 指数式和对数式可以互化：即_________________。4. 常用的两种对数：(1)常用对数，底数 a = ________时叫做常用对数，记作__________；(2)自然对数，底数 a = ________时叫做自然对数，记作______________.二新授内容例 1 把下列等式化成相应的指数式或对数式: (1)35 = 243 (2) (3) （4）10a = 7 (5)log525 = 2 (6)log103 = 0.4771(7)lg a = 2 (8)ln 4 = b练习:课本 P58 2,3,4例 2. 根据对数的定义，写出下列各对数式的值（a 大于 0 且不等于 1）.（ 1 ） log33 = _____(2)log162 = _____(3)loga1 = _____(4)loga= ______(5)log816 = ______练习:课本 P58 1, 6例 3.写出下列各式的结果，并证明: 三.基础练习 1. 下列各式中成立的是______________________. 2. 2log525 + 3log642 — 8log71 = 3. 已知 f(10x) = x，则 f(5) =_________________.4. 已知 loga2 = m，loga3 = n，则 a2m + n = 5. 求下列各式...