河北省石家庄市2012-2013年高中数学 2.2.1课题 对数与对数运算（第一课时）学案 新人教A版

河北省石家庄市 2012-2013 年高中数学 2.2.1 课题 对数与对数运算（第一课时）学案 新人教 A 版【学习目标】1.知识与技能： 1．理解对数的概念，能说明对数与指数的关系； 2．掌握对数式与指数式的互化。2.过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义。3.情感态度价值观：学会对数式与指数式的互化，从而培养 学生的类比、分析、归纳能力。课前预习案【使用说明及学法指导】1.用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.指数函数是怎样定义 的？2.由怎么求 呢？学习建议：请同学们回忆上述问题并作出回答。二、教材助读1.对数的概念及其写法是什么？2.如何实现对数式与指数式的互化？3.常用对数和自然对数是如何定义的？4.自然对数的底数 是一个怎样的数？5.真数为 1 时的对数值是什么？当真数与底数相同时呢？三、预习自测1.完成下列指数式与对数式的互化： （1）2 ， （2） ，（3） ， （4） ，（5） ， （6） ．2.求下列各式的值.（1） （2） （3）四、【我的疑问和收获】 ___________________________________________________________________________课堂探究案一．基础知识探究探究点：对数的概念请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1. 一般地，若，那么数 叫做以 a 为底 N 的 ，记作 ，其中，叫做对数的 ，N 叫做 。特别地，将以 10 为底的对数叫做常用对数，并把 ,记作 .以无理数 e =2.71828…为底数的对数称为自然对数，并把 ,记作 。2．对数与指数的关系: 3． (1)是不是所有的实数都有对数？ 4．以 10 为底的对数称为 ，以 e 为底的对数称为 5． 二、知识综合应用探究探究一.指数式和对数式互化例 1.将下列指数 式写成对数式： 小结：主要考察了底、真数与幂三者的位置．变 1.将下列对数式写成指数式： 例 2 求下列各式中 x 的值：（1）； （2）； （3）； （4）.探究二.求对数值例 3、⑴，⑵，⑶，⑷变 2. 探究 小结：考察了指数与对数的相互转化．变 3.求下列对数的值（1） （2） （3）小结：应用指对互化求 x.【课堂小结】 ___________________________________________________________________________【课堂检测】1．求下列各式...