河南省淇县 2011-2012 学年高二数学上学期 1
2《余弦定理余弦定理》导学案 沪教版一、复习回顾：1 正弦定理： ；变形： ；2
正弦定理可以解决的两类问题：(1) ； (2)
二、知识探索：思考 1：在中，已知和角 A，求另一边 BC
能用正弦定理求吗
是否可以利用初中学过的勾股定理来证明
余弦定理： ； ； ；请大家用文字来描述一下余弦定理：
探究 1：余弦定理是否可以利用向量的方法来证明
请大家试试看
余弦定理的变形： ； ； ；3
余弦定理及其变形的基本作用： ； ；思考 2：勾股定理与余弦定理的关系
三、知识运用：例 1：在中，已知，求 和角 A
说明：试用两种方法来解决这个问题
例 2：在中，已知，解三角形
1例 3：在中，已知，求角 A
例 4：在中，已知，求cos A:cos B:cos C
四．练习题 1
在中，一定成立的等式是：A． B．C． D． 2
钝角三角形的三边长为，其最大角不超过，则 的取值范围是：A． B． C． D．3
在△ABC 中，，则 A=
在中，已知，则___________
如果在中，，，，那么 B 等于：A． B． C． D．6
已知中，，，，那么 A 等于__________
在中，，，，这个三角形是__________三角形
长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为：A
120° C
135° D
若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且 sinA=2sinBcosC, 那么 ΔABC 是：A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形10
△ABC 中，已知（a+b+c）(a+b-c)=3ab,且 2cos A sin B=sin C,确定△ABC 的形状11
设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b
