河南师大附中2013-2014学年高中数学 2.1.1 合情推理学案（1）新人教A版选修1-2【学习目标】了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.【自主学习】1.你了解哥德巴赫猜想、费马猜想、四色猜想吗？2. 归纳推理的一般步骤是什么？3. 归纳推理的作用是什么？【自主检测】1.由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？2. 三角形内角和是 180°，四边形内角和是 360°，五边形内角和是 540°，由此得出凸多边形的内角和是_______________.3.观察等式：，能得出怎样的结论？【典型例题】例1 第 1 项，且，试归纳出通项公式.例 2.设 ，计算的值，同时作出归纳推理_______________________________().解： ……_______________【课堂检测】1.如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第 36 颗珠子应是什么颜色的（ ）A．白色 B．黑色 C．白色可能性大 D．黑色可能性大12.已知，经计算: ，推测当 时，有__________________________.3.设平面内有 n 条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若 用 f(n) 表 示 n 条 直 线 交 点 的 个 数 ， 则 f(4)=__________, 当 n>4 时，f(n)=____________________.4.从中得出的一般性结论是___________________.【总结提升】1. 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.；2. 归纳推理是发现新事实，获得新结论，做出科学发现的重要手段.2
