河南师大附中 2013-2014 学年高中数学 3.1.2 复数的几何意义学案 新人教 A 版选修 1-2【学习目标】1.理解复数与以原点为起点的向量的对应关系;2.了解复数的几何意义;3.会用复数的几何意义解决有关问题.【自主学习】1、复平面:以轴为实轴, 轴为虚轴建立直角坐标系,得到的平面叫复平面 . 复数与复平 面内的点一一对应 . 显然,实轴上的点都表示实数;除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.2、复数的几何意义:复数复平面内的点;复数平面向量;复平面内的点平面向量.3、复数的模:向量的模叫做复数的模,记作或 .如果,那么 是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:|| ||zabir 1. 什么样的复数是共轭复数?互为共轭复数的两个数所对应的点有什么关系? 互为共轭复数的两个数的模有什么关系?【自主检测】1.实数m 取什么值时,复数在复平面内所对应的点: (1)位于第四象限;(2)位于直线上【典型例题】例 1 已知复数,iz212在复平面内对应的点分别为 A、B,求 AB 对应的复数 z,z 在平面内所对应的点在第几象限?例 2 如果复数 z 的实部为正数,虚部为 3,那么在复平面内,复数 z 对应的点应位于怎样的图10xyAB形上.【目标检测】1.下列说法:(1)比大;(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数;(3)若 x,y∈C,则的充要条件为;(4)如果让实数与对应,那么实数集与纯虚数集一一对应.其中正确的命题个数是 . 2. 在复平面内,复数()对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知复数 的虚部为,在复平面内复数 对应的向量的模为 2,求复数 . *4.在复平面内,复数,,,对应的点 分别为,,,.试求出复数1234,,,z z z z 的模,并判断点,,, 是否在同一个圆上,从中你能得到什么结论?2