第 13 课 基本不等式的应用(1)分层训练1.如果 log3m+log3n≥4, 那么 m+n 的最小值是 ( ) A. 4 B. 4 C. 9 D. 182.已知正数 x , y 满足 x+2y=1 , 则的最小值为_____________3.已知 x>0 , y>0 , 且, 则 lgx+lgy 的最大值为_________ 4.将一段圆木制成横截面是矩形的柱子, 若使横截面面积最大, 则横截面的形状是________5.周长为 l 的矩形的面积的最大值为_________ , 对角线长的最小值为___________ .考试热点6.某种汽车购车时费用为 10 万元, 每年的保险、养路、汽油费用共 9 千元, 汽车的年维修费逐年以等差数列递增, 第 1 年为 2 千元, 第 2 年为 4 千元, 第 3 年为 6 千元, ……则这种汽车使用几年后报废最合算? (即汽车的年平均费用最低)7.如图, 电路中电源的电动势为 E , 内电阻为 r , R1为固定电阻, R2是一个滑动变阻器, R2调至何值时, 其消耗的电功率 P 最大? 最大电功率是多少? (P=I2R)拓展延伸8.投资生产某种产品, 并用广告方式促销, 已知生产这种产品的年固定投资为 10 万元, 每生产 1 万件产品还需投入 18 万元, 又知年销量 W(万件)与广告费 x(万元)之间的函数关系为 W=(x≥0), 且知投入广告费 1 万元时, 可多销售 2 万件产品. 预计此种产品年销售收入 M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的 150%与年广告费用50%的和. (1)试将年利润 y(万元)表示为年广告费 x(万元)的函数; (2)当年广告费为多少万元时, 年利润最大? 最大年利润是多少万元?用心 爱心 专心1ErR1R2本节学习疑点：第 13 课时 基本不等式的应用（1）１．D２．9３．４．正方形５．,.６．设使用第 n 年报废最合算,记 n 年的总费用为 y 千元,则 y=100+9n+(2+4+6+2n)=100+10n+,所以平均费用为 S=(当 n=10 时等号成立).答使用 10 年最合算.７．当时,最大电功率是.８．(1)投入 1 万元广告费后可销售 2 万件产品,所以得 k=3,.于是年利润年 销 售 收 入 － 年 成 本 － 年 广 告 费 =+－－=().(2)可化(时取等号),所以当年广告费为 5 万元时, 年利润最大, 最大年利润是 26.5 万元.用心 爱心 专心学生质疑教师释疑2
