湖南省邵阳市隆回二中高二数学（文）学案：1
3 含一个量词的命题的否定 （新人教 A 版选修 1-1）【学习目标】1
掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；2
明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题
【自主学习】（阅读教材 P24-P25，找出疑惑之处）复习 1：判断下列命题是否为全称命题：（1）有一个实数，无意义；（2）任何一条直线都有斜率；复习 2：判断以下命题的真假：（1）（2）新知：1
一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定：2
一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定：
【合作探究】例 1（教材 P24 例 3） 写出下列全称命题的否定：（1）：所有能被 3 整除的数都是奇数；（2）：每一个平行四边形的四个顶点共圆；（3）：对任意，的个位数字不等于 3
变式：写出下列全称命题的否定，并判断真假
(1) ：(2) ：所有的正方形都是矩形
例 2 （教材 P25 例 4） 写出下列特称命题的否定：(1) ：；(2) ：有的三角形是等边三角形；(3) ：有一个素数含有三个正因数
变式：写出下列特称命题的否定，并判断真假
(1) ：；(2) ：至少有一个实数，使
小结：全称命题的否定变成特称命题，特称命题的否定变成全称命题【目标检测】1
完成教材 P26—P27 练习、习题 1
命题“原函数与反函数的图象关于对称”的否定是（ ）
原函数与反函数的图象关于对称B
原函数不与反函数的图象关于对称C
存在一个原函数与反函数的图象不关于 对称D
存在原函数与反函数的图象关于对称3
对下列命题的否定说法错误的是（ ）
：能被 3 整除的数是奇数；：存在一个能被 3 整除的数不是奇数B
：每个四边形的四个顶点共圆；：存在一个
