湖南省邵阳市隆回二中高二数学（文）学案：1.4.3 含一个量词的命题的否定 （新人教 A 版选修 1-1）【学习目标】1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；2.明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.【自主学习】（阅读教材 P24-P25，找出疑惑之处）复习 1：判断下列命题是否为全称命题：（1）有一个实数，无意义；（2）任何一条直线都有斜率；复习 2：判断以下命题的真假：（1）（2）新知：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定：2. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定：. 【合作探究】例 1（教材 P24 例 3） 写出下列全称命题的否定：（1）：所有能被 3 整除的数都是奇数；（2）：每一个平行四边形的四个顶点共圆；（3）：对任意，的个位数字不等于 3.变式：写出下列全称命题的否定，并判断真假.(1) ：(2) ：所有的正方形都是矩形.例 2 （教材 P25 例 4） 写出下列特称命题的否定：(1) ：；(2) ：有的三角形是等边三角形；(3) ：有一个素数含有三个正因数.变式：写出下列特称命题的否定，并判断真假.(1) ：；(2) ：至少有一个实数，使.小结：全称命题的否定变成特称命题，特称命题的否定变成全称命题【目标检测】1.完成教材 P26—P27 练习、习题 1.412. 命题“原函数与反函数的图象关于对称”的否定是（ ）.A.原函数与反函数的图象关于对称B. 原函数不与反函数的图象关于对称C.存在一个原函数与反函数的图象不关于 对称D. 存在原函数与反函数的图象关于对称3.对下列命题的否定说法错误的是（ ）.A. ：能被 3 整除的数是奇数；：存在一个能被 3 整除的数不是奇数B. ：每个四边形的四个顶点共圆；：存在一个四边形的四个顶点不共圆C. ：有的三角形为正三角形；：所有的三角形不都是正三角形D. ：；：4.命题“对任意的”的否定是（ ）.A. 不存在B. 存在C. 存在D. 对任意的5. 平行四边形对边相等的否定是 6. 命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 .思考：至多、至少、都、且、或、至多 2 个等等的否定是什么？【作业布置】任课教师自定 2学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
