湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.1.2 椭圆及其简单几何性质（3）导学案 新人教 A 版选修 1-1 【学习目标】1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2．椭圆与直线的关系．点差 法 弦长公式的应用【自主学习】1、若设直线与椭圆的交点（弦的端点）坐标为、，将这两点代入椭圆的方程并对所得两式作差，得到一个与弦的中点和斜率有关 的式子，可以大大减少运算量。我们称这种代点作差的方法为“点差法”。2、若直线与椭圆相交与、两点，则【合作探究】例 1．过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程。2、已知椭圆方程为与直线方程相交于 A、B 两点，求 AB 的弦长【目标检测】91．过椭圆＋＝1 的右焦点且倾斜角为 45°的弦 AB 的长为_______ 2、过椭圆 的左焦点作倾斜角为的直线，则弦长 |AB|= _______ 3、求以椭圆＋＝1 内的点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程。4、已知斜率为 1 的直线 l 过椭圆的右焦点，交椭圆于 A、B 两点，求弦 AB 的长．10学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
