湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.2.1 双曲线及其标准方程（1）导学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】1．掌握双曲线的定义；2．掌握双曲线的标准方程．【自主学习】（预习教材 P45~ P47）复习 1：椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？复习 2：在椭圆的标准方程中，有何关系？若，则写出符合条件的椭圆方程．问题：把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？新知 1：双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的 等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线。两定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 ．反思：设常数为 ，为什么？时，轨迹是 ；时，轨迹 ． 试试：点，，若，则点的轨迹是 ．新知 2：双曲线的标准方程：（焦点在轴）其焦点坐标为，．思考：若焦点在轴，标准方程又如何？【合作探究】例 1 已知 双曲线的两焦点为，，双曲线上任意点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程．变式：已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为 10 ，则点 P 到右焦点的距离为 ．:【目标检测】11．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是 （ ）．A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线2．双曲线的一个焦点是，那么实数的值为（ ）．A． B． C． D． 3．双曲线的两焦点分别为，若，则（ ）．A. 5 B. 13 C. D. 4. 求适合下列条件的双曲线的标准方程式： （1）焦点在轴上，，；（2）焦点为，且经过点．2学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
