湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3
4 直线的两点式和截距式方程导学案 新人教 A 版必修 2 学习目标 1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围
自主学习 一、课前准备：（预习教材 P95~ P99，找出疑惑之处）复习 1：直线过点，斜率是 1，则直线方程为 ；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为
2．与直线垂直且过点的直线方程为
3．方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在 y 轴上的截距是的直线
4．已知直线 经过两点,求直线 的方程
二、合作探究：新知 1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我 们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）
探究 1：哪些直线不能用两点式表示
已知直线过，求直线的方程并画出图象
新知 2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线 的方程叫做直线的截距式方程
注意：直线与轴交点 （,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距 ；直线与 y 轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距
探究 2：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离
探究 3：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种
它们之间有什么关系
【目标检测】A 级：必做题1
求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程
直线 过点两点，点在 上，则的值为（ ）
A．2003 B．2004 C．2005 D．20063
若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件( )A
求出下列直线的方程，并画出图形
⑴ 倾斜角为，在轴上的截距为 0；⑵ 在轴上的截距为－5，在轴上的截距为 6；⑶ 在轴上截距是－3，与轴平行；⑷ 在轴上的截距是 4，与轴平行
B 级：选做题1
已知三角形的三个顶 点，，
