湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 空间两点间的距离公式导学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】1、通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 2、掌握空间直角坐标系中两点间的 距离公式及推导，并能利用公式求空间中两点的距离【自主学习】阅读教材第 130～132 页，回答下列问题：问题 1．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？试猜想空间直角坐标系中两点与点的距离 公式，并理解教材 p91-p92 的推导过程问题 2 ⑴ 点与坐标原点的距离？ ⑵ 如果是定长,那么表示什么图形？问题 3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？ 空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？ 【合作探究】探究一：例 1. 在 z 轴 上，求与两点和等距离的点探究二：例 2. 证明以，，为顶点的是等腰三角形．【目标检测】A 级:必做题1． 空间两点,之间的距离是 （ ）.A．6 B．7 C．8 D．92． 在轴上找一点，使它与点的距离为 ，则点为（ ）. A．(9,0,0) B．(-1 ,0,0) C．(9,0,0) ,(-1 ,0,0) D．都不是3．设点是点关于面的对称点，则= （ ）. A．10 B． C． D．384．已知和点，则线段在坐标平面上的射影长度为 . B 级：选做题1．已知的三点分别为,,则边上的中线长为 .2. 试在 xoy 平面上求一点，使它到 A(1,1,5), B(3,4,4)和 C(4,6,1)各点的距离相等※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
