12.3 角的平分线的性质 第 1 课时 角平分线的性质 一、选择题 1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） A ． SAS B ． AAS C ． SSS D ． ASA 2. 如图，∠ 1 ＝∠ 2 ，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为 D ， E ，下列结论错误的是（ ） A 、PD＝PE B 、OD＝OE C 、∠ DPO ＝∠ EPO D 、PD＝OD 3. 如图， Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ ABC 的平分线BD交AC于 D ，若CD=3cm，则点 D 到AB的距离DE是（ ） A ． 5cm B ． 4cm C ． 3cm D ． 2cm 4. 如图，△ ABC 中，∠ C ＝90°，AC＝BC，AD平分∠ CAB 交BC于 D ，DE⊥AB于 E ，且AB＝6�M，则△ DEB 的周长为（ ） A. 4�M B. 6�M C. 10�M D. 不能确定 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 5.如图，OP平分 ， ， ，垂足分别为 A ， B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. 平分 C. D. 垂直平分6. 如 图 ， AD 是 △ ABC 中 ∠ BAC 的 平 分 线 ， DE⊥AB 于 点E， DF⊥AC 交 AC 于 点F． S△ABC =7 ，DE=2，AB=4， 则 AC 长 是 （ ） A． 4 B ． 3 C ． 6 D ． 5 第5题 图 第6题 图 第7题 图7. 如 图 ， AD 是 △ ABC 的 角 平 分 线 ， DF⊥AB ， 垂 足 为F，DE=DG， △ ADG 和 △ AED 的 面 积 分 别 为 50 和 39 ，则 △ EDF 的 面 积 为 （ ） A 、11 B 、5.5 C 、7 D、3.5 8. 已 知 ： 如 图 ， △ ABC 中 ， ∠C＝90o ， 点O为 △ ABC 的 三 条 角 平 分 线 的 交 点 ，OD⊥BC ， OE⊥AC ， OF⊥AB ， 点D 、E 、F分 别 是 垂 足 ，且 AB ＝10cm， BC ＝ 8cm ， CA ＝ 6cm ， 则 点O到 三 边AB 、AC 和 BC 的 距 离 分 别 等 于 （ ） （A） 2cm、2cm、2cm ． （B） 3cm、3cm、3cm ． （C） 4cm、4cm、4cm ． （D） 2cm、3cm、5cm ．二 、填 空 题 9． 如 图 ，P是 ∠ AOB 的 角 平 分 线上 的 一 点 ， PC⊥OA 于 点C， PD⊥OB 于 点D， 写 出 图中 一 对 相 等 的 线 段 （ 只 需 写 出 一 对 即 可 ） . 10 ． 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， ∠A＝90°， BD 平 分∠ ABC ， AD ＝2 cm， 则 点D到 BC 的 距 离 为____...
