<决策理论和方法>习题 1 第一章 概论一、什么是决策? 什么是决策分析? 决策问题的特点是什么? 决策问题有哪些要素?二、用决策树表示下列问题:1. 火灾保险2. 易腐品进货问题3. 油井钻探问题: 某公司拥有一块可能有油的土地, 该公司可以自己钻井,也可以出租给其它公司开采; 若出租土地,租约有两种形式,① 无条件出租,租金 45 万元 ②有条件出租,租金依产量而定: 产量在 20 万桶或以上时,每桶提成 5 元; 产量不足 20 万桶时不收租金. 设钻井费用为 75 万元,有油时需另加采油设备费 25 万元,油价为 15 元/桶.(为 了简化,可以将油井产量离散化,分为 4 种状态: 无油,产油 5 万桶, 产油 20万桶, 产油 50 万桶)三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费用 10 万元,有油时售油收入 100 万元,有油的概率为 0.2, 无油的概率为 0.8.问无油时该继续钻井否? 若该, 钻几次仍无油时停止钻井?第二章 主观概率和先验分布(Subjective Probability & Prior Distribution)一、为什么要引入主观概率? 试比较主、客观概率的异同.如何设定先验分布?二、1. 阅读<决策分析> §6.3.42. 两人一组,一人充当决策人, 一人充当决策分析人, 就来年国民经济增长率的先验分布进行对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换角色, 就就来年通涨率的先验分布进行对话.三、设某个决策人认为产品售出 400 件的可能性是售出 800 件的可能性的1/3, 是售出 1200 件的可能性的 1/2, 与售出 1600 件的可能性相同, 售出800 件的可能性售出 1200 件的可能性的两倍, 是售出 1600 件的可能性的 3倍; 售出 1200 件的可能性比售出 1600 件的可能性的大 2 倍. 求该决策人关于产品销售量的主观概率分布.第三章 效用、损失和风险 (Utility 、Loss & Risk)一、什么是效用? 基数效用与序数效用有何区别? 采用效用进行决策分析有何利弊?二、某人请 3 个朋友吃饭, 他不知道究竟能来几人. 设各种状态的主观概率如下表所示. 设此人的效用函数 u=x-2y-z .其中 x 是为朋友预订的客饭有人吃的份数, y 状态θ1θ2θ3θ4来客人数01231/81/41/43/8是来了吃不到饭的客人数, z 是预订了客饭没有人吃的份数, 求他该为朋友订几份客饭? (设每人吃一份, 不得分而食之)三、某人有资产 1000 用于购买股票,A 种股票有 70%的机会增值一倍 30%的可能连本丢掉; B 种股票有 60%的机会增值一倍 40%的可能连本...
