中考数学-第一轮-系统复习-夯实基础--基本图形一考点集训17-线段角相交线和平行线试题

考点集训 17 线段、角、相交线和平行线一、选择题1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是( C )A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边2．如图，∠1 与∠2 是( B )A．对顶角 B．同位角C．内错角 D．同旁内角,第 2 题图) ,第 3 题图)3．如图，AB∥CD，直线 EF 与 AB，CD 分别交于点 M，N，过点 N 的直线 GH 与 AB 交于点P，则下列结论错误的是( D )A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNCC．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME4．如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，若∠C＝50°，则∠AED＝( B )A．65° B．115° C．125° D．130°【解析】 AB∥CD，∴∠C＋∠CAB＝180°， ∠C＝50°，∴∠CAB＝180°－50°＝130°， AE 平分∠CAB，∴∠EAB＝65°， AB∥CD，∴∠EAB＋∠AED＝180°，∴∠AED＝180°－65°＝115°，故选 B.,第 4 题图),第 5 题图)5．如图，直线 l1∥l2，CD⊥AB 于点 D，∠1＝50°，则∠BCD 的度数为( C )A．50° B．45° C．40° D．30°【解析】由直线 l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABC＝50°；由CD⊥AB，可知∠CDB＝90°，由三角形的内角和定理，可求得∠BCD＝180°－∠CDB－∠ABC＝180°－90°－50°＝40°，故选 C.6．如图，直线 l∥m∥n，等边△ABC 的顶点 B，C 分别在直线 n 和 m 上，边 BC 与直线 n所夹的角为 25°，则∠α 的度数为( C )A．25° B．45°C．35° D．30°【解析】由图知和平行线的性质可知∠α＋25°＝60°，得∠α＝35°.二、填空题7．∠A 的余角为 60°，则∠A 的补角为__150__°.【解析】∠A 的余角为 60°即知∠A＝30°，其补角为 150°.8．如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，写出一个正确命题__若 ①② ， 则 ③ __．(写出序号),第 8 题图) ,第 9 题图)9．如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 M，N 两点，将一个含有 45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM 等于__30__度．【解析】 AB∥CD，∴∠DNM＝∠BME＝75°， ∠PND＝45°，∴∠PNM＝∠DNM－∠DNP＝30°.10．如图，AB∥CE，BF 交 CE 于点 D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B 的度数为__40 ° __．【解析】 DE＝DF，∠F＝20°，∴∠E...