考点集训 24 直线与圆的位置关系一、选择题1．已知⊙O 的半径是 6 cm，点 O 到同一平面内直线 l 的距离为 5 cm，则直线 l 与⊙O的位置关系是( A )A．相交 B．相切 C．相离 D．无法推断2．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于 A，BC 交⊙O 于点 D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为( D )A．70° B．35°C．20° D．40°【解析】 AC 是圆 O 的切线，AB 是圆 O 的直径，∴AB⊥AC.∴∠CAB＝90°.又 ∠C＝70°，∴∠CBA＝20°.∴∠DOA＝40°.故选 D.3．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以 C 为圆心，r 为半径作圆，若圆 C 与直线 AB 相切，则 r 的值为( B )A．2 cm B．2.4 cm C．3 cm D．4 cm【解析】∠C＝90°， AC＝3 cm，BC＝4 cm，则 AB＝5 cm. AB 边上的高即为r，∴AB·r＝AC·BC，得 r＝2.4 cm.4．如图，半径为 3 的⊙O 与 Rt△AOB 的斜边 AB 相切于点 D，交 OB 于点 C，连结 CD 交直线 OA 于点 E，若∠B＝30°，则线段 AE 的长为( A )A. B．1C．2 D．3【解析】BO＝2OD＝6，∠BOD＝60°，∴∠ODC＝∠OCD＝60°，AO＝BO·tan30°＝6×＝2，∴OE＝OC·tan60°＝3×＝3，∴AE＝OE－OA＝3－2＝，故选 A.5．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与 x 轴相切于点 A(8，0)，与 y 轴分别交于点B(0，4)和点 C(0，16)，则圆心 M 到坐标原点 O 的距离是( D )A．10 B．8 C．4 D．2【解析】连结 BM，OM，AM，作 MH⊥BC 于 H. ⊙M 与 x 轴相切于点 A(8，0)，∴AM⊥OA，OA＝8，∴∠OAM＝∠MHO＝∠HOA＝90°，∴四边形 OAMH 是矩形，∴AM＝OH， MH⊥BC，∴HC＝HB＝6，∴OH＝AM＝10，在 Rt△AOM 中，OM＝＝＝2.,第 5 题图) ,第 6 题图)6．如图，⊙O 的半径为 1，正方形 ABCD 的对角线长为 6，OA ＝4.若将⊙O 绕点 A 按顺时针方向旋转 360°，在旋转过程中，⊙O 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现( B )A．3 次 B．4 次 C．5 次 D．6 次二、填空题7．如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D，则∠C＝__45__度．【解析】连结 OD. CD 是⊙O 切线，∴OD⊥CD， 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD，∴AB⊥OD，∴∠AOD＝90°， OA＝OD，∴∠A＝∠ADO＝45°，∴∠C＝∠A＝45°.,第 7 题图) ,第 8 题图)8．如图，已知 AB 是⊙O 的切线，点 ...
