中考数学-第一轮-系统复习-夯实基础--方程与不等式-考点集训7-分式方程试题

考点集训 7 分式方程一、选择题1．把分式方程－＝1 的两边同时乘以(x－2)，约去分母，得( D )A．1－(1－x)＝1 B．1＋(1－x)＝1C．1－(1－x)＝x－2 D．1＋(1－x)＝x－2【解析】利用分式的基本性质，去分母时注意符号的变化．2．分式方程＝的解为( C )A．x＝3 B．x＝2C．x＝1 D．x＝－1【解析】分式方程两边同时乘以 x(x＋1)得：x＋1＝2x，x＝1.3．方程＝3 的解为( C )A．－ B. C．－4 D．4【解析】分式方程两边同时乘以 x－1 得 2x＋1＝3(x－1)，得 x＝4.4．已知 a 与互为倒数，则满足条件的实数 a 的个数是( B )A．0 B．1 C．2 D．3【解析】倒数的定义，由 a·＝1，2a＝a－2 得 a＝－2 只有一个值．5．若关于 x 的分式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正整数 m 的值为( C )A．1，2，3 B．1，2C．1，3 D．2，3【解析】等式的两边都乘以(x－2)，解得 x＝4－m，x＝4－m≠2，由关于 x 的分式方程的解为正数，得 m＝1，m＝3，故选 C.6. A，B 两地相距 180 km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1 h．若设原来的平均车速为 x km/h，则根据题意可列方程为( A )A.－＝1 B.－＝1C.－＝1 D.－＝1【解析】利用在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1 h，利用时间差值为 1 得出方程－＝1.故选 A.二、填空题7．要把分式方程＝化为整式方程，方程两边需要同时乘以__2x ( x － 2 ) __．【解析】分式方程的化简，两边同时乘以 x(2x－4)．8．写出一个解为 x＝－1 的分式方程__如＝－ 1. __．9．若代数式和的值相等，则 x＝__7__．【解析】＝，解分式方程得 x＝7.10．若关于 x 的方程－1＝0 有增根，则 a 的值为__－ 1 __．【解析】－1＝0 有增根，即化简后的式子(ax＋1)－(x－1)＝0 有一个根为 x＝1，代入解得 a＝－1.11．关于 x 的分式方程＝3 的解是正数，则字母 m 的取值范围是__m ＜－ 3 __．【解析】去分母得 2x－m＝3x＋3，解得 x＝－m－3，由分式方程的解为正数，得到－m－3＞0，且－m－3≠－1，解得 m＜－3.12．为加快“最美城市”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树 30 棵，现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同，设现在平均每天植树 x 棵，则...