中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--图形的初步认识与三角形四边形--尺规作图精讲试题

第四节 尺规作图,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2025解答23(1)尺规作图作圆内接直角三角形锐角的平分线33其他年份均未考命题规律纵观贵阳市5 年中考，只有 2025 年考查了尺规作图，属基本作图．命题预测估计 2025 年贵阳市中考，尺规作图仍会考查，要加大训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟) 尺规作图(1 次) 1．(2025 贵阳考试说明)如图，点 C 在∠AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CN∥OA，作图痕迹中，FG︵是( D )A．以点 C 为圆心，OD 为半径的弧B．以点 C 为圆心，DM 为半径的弧C．以点 E 为圆心，OD 为半径的弧D．以点 E 为圆心，DM 为半径的弧2．(2025 贵阳模拟)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是( B ) A．SAS B．SSSC．ASA D．AAS 3．(2025 贵阳考试说明)如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在 BC 上确定一点 P，使 PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是( D )A. B.C. D.4．(2025 贵阳 23 题 3 分)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，AB＝8. (1)利用尺规，作∠CAB 的平分线，交⊙O 于点 D；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接 CD，OD，若 AC＝CD，求∠B 的度数；(3)在(2)的条件下，OD 交 BC 于点 E，求由线段 ED，BE，BD︵所围成区域的面积．(其中BD︵表示劣弧，结果保留π 和根号) 解：(1)如图所示，AP 即为所求的∠CAB 的平分线；(2) AC＝CD，∴∠CAD＝∠ADC，又 ∠ADC＝∠B，∴∠CAD＝∠B， AD 平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B， AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠B＝90°，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°；(3)由(2)知：∠DAB＝30°，又 ∠DOB＝2∠DAB，∴∠BOD＝60°，∴∠OEB＝90°，在 Rt△OEB 中，OE＝12OB＝2，∴BE＝＝＝2，∴S 扇形 BOD＝60π×42360＝8π3 ，S△OEB＝12×2×2＝2，S 所围成区域的面积＝83π－2. ,中考考点清单) 尺规作图 六种尺规作图步骤图示作一条线段 OA 等于已知线段 a(1)作射线 OP；(2)在 OP 上截取 OA＝a，OA 即为所求线段作∠AOB 的平分线 OP(1)以 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 OA，OB 于点M，N；(2)分别以点 M，N 为圆心，以大于12MN 长为半径作弧，两弧相交于点 P；(3)过点 O 作射线 OP，OP 即为∠AOB 的平分线作线段 AB 的垂直平分线 MN(1)分别以点 A，B 为圆心，以大于12A...