中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--数与式--因式分解与分式精讲试题

第四节 因式分解与分式,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2025解答16分式化简求值分式减法、除法混合运算882025填空13分式化简先分式、分母分别分解因式，然后再与分子约分442025解答16分式化简求值含二次项，考查分式乘法运算882025解答16分式化简求值分式减法、除法、混合运算662025未考命题规律纵观贵阳市 5年中考，重要的考查内容、题型比较固定，即是解答题第 16 题，分值为 6～8分，其中分式化简求值考查了 3 次，分式化简考查了 1次．命题预测估计 2025 年贵阳中考中分式化简求值仍为重点考查内容.,贵阳五年中考真题及模拟) 分式化简(1 次)1．(2025 贵阳 13 题 4 分)分式aa2＋2a化简的结果为__1a＋2__. 分式化简求值(3 次)2．(2025 贵阳 16 题 8 分)先化简，再求值：2a－1－a＋1a2－2a＋1÷a＋1a－1，其中 a＝＋1.解：原式＝1a－1，当 a＝＋1 时，原式＝1＋1－1＝12＝22. 3．(2025 贵阳 16 题 8 分)化简：x2＋2x＋1x＋2×x－1x2－1，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．解：原式＝x＋1x＋2，代入的值不能取－2，－1，1 即可，当 x＝2 时，原式＝34. 4．(2025 贵阳 16 题 6 分)先化简，再求值：(3x＋1－1x)÷2x2－xx2＋2x＋1，其中 x＝1.解：原式＝x＋1x2 ，当 x＝1 时，原式＝2. 5．(2025 贵阳适应性考试)已知 x＝2＋1，则分式x＋1x2－1的值为__36__．6．(2025 贵阳适应性考试)下列分式是最简分式的是( B )A.x－1x2－x B.x－1x＋1 C.x－1x2－1 D.a2bcab7．(2025 贵阳模拟)x3－6x2＋9x 分解因式的结果是( A )A．x(x－3)2 B．x(x＋3)2C．(x2－3)(x－3) D．x(x＋3)(x－3),中考考点清单) 分解因式的概念1．把一个多项式化成几个__整式__的__积__的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解因式与整式乘法的关系：多项式__因式分解__整式的积． 分解因式的基本方法 3．提公因式法：ma＋mb＋mc＝__m(a ＋ b ＋ c) __．4．运用公式法：(1)平方差公式：a2－b2＝__(a ＋ b)(a － b) __．(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝__(a±b) 2 __．【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)假如多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)假如各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止． 分式的有关概念5．分式：形如__AB__(A、B 是整式，且 B 中含有__字母__，B≠0)的式子...