中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--数与式--因式分解与分式精练试题

第四节 因式分解与分式 1．(2025 自贡中考)把 a2－4a 多项式分解因式，结果正确的是( A )A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2)C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－42．(2025 聊城中考)把 8a3－8a2＋2a 进行因式分解，结果正确的是( C )A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)23．(2025 滨州中考)把多项式 x2＋ax＋b 分解因式得(x＋1)(x－3)，则 a，b 的值分别是( B )A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－34．(2025 原创)分式xyx＋y中的字母 x，y 的值都扩大为原来的 3 倍，则分式的值( A )A．扩大为原来的 3 倍 B．缩小为原来的 3 倍C．扩大为原来的 9 倍 D．值不变5．(2025 台州中考)化简x2－y2（y－x）2的结果是( D )A．－1 B．1C.x＋yy－x D.x＋yx－y6．(2025 河北中考)下列运算结果为 x－1 的是( B )A．1－1x B.x2－1x·xx＋1C.x＋1x ÷1x－1 D.x2＋2x＋1x＋17．(2025 北京中考)假如 a＋b＝2，那么代数式b2a ·aa－b的值是( A )A．2 B．－2 C.12 D．－128．(2025 安徽中考)因式分解：a3－a＝__a(a ＋ 1)(a － 1) __．9．(2025 孝感中考)分解因式：2x2－8y2＝__2(x ＋ 2y)(x － 2y) __．10．(2025 宜宾中考)分解因式：ab4－4ab3＋4ab2＝__ab 2 (b － 2) 2 __．11．(2025 株洲中考)分解因式：(x－8)(x＋2)＋6x＝__(x ＋ 4)(x － 4) __．12．(2025 雅安中考)已知 a＋b＝8，a2b2＝4，则a2＋b22－ab＝__28 或 36 __．13．(2025 宿迁中考)计算：x2x－1－xx－1＝__x__．14．(2025 扬州中考)当 a＝2 016 时，分式a2－4a－2 的值是__2__018__．15．(2025 毕节中考)若 a2＋5ab－b2＝0，则ba－ab的值为__5__．16．(2025 咸宁中考)a，b 互为倒数，代数式a2＋2ab＋b2a＋b÷(1a＋1b)的值为__1__．17．(2025 黄石中考)先化简，再求值：a2－3aa2＋a ÷a－3a2－1·a＋1a－1，其中 a＝2 016.解：原式＝a（a－3）a（a＋1）·（a＋1）（a－1）a－3·a＋1a－1＝a＋1.当 a＝2 016 时，原式＝2 016＋1＝2 017. 18．(2025 呼和浩特中考)先化简，再求值：1x＋1－3－xx2－6x＋9÷x2＋xx－3 ，其中 x＝－32.解：原式＝1x＋1－3－x（x－3）2·x－3x（x＋1）＝1x＋1＋1x（x＋1）＝x＋1x（x＋1）＝1x.当 x＝－32时，原式＝32＝－23. 19．(2025 常德中考)先化简，再求值：(x2＋xx2－1－11－x)÷(x2＋3xx－1 －1)，其...