中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--圆--正多边形与圆有关的计算精练试题

第三节 正多边形与圆有关的计算 1．(2025 福建中考)在半径为 6 的⊙O 中，60°圆心角所对的弧长是( B )A．π B．2π C．4π D．6π2．(2025 成都中考 A 卷)如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则弧 BC 的长为( B )A.10π3 B.10π9 C.5π9 D.5π18,(第 2 题图)) ,(第 3 题图))3．(2025 吉林中考)如图，阴影部分是两个半径为 1 的扇形，若 α＝120°，β＝60°，则大扇形与小扇形的面积之差为( B )A.π3 B.π6 C.5π3 D.5π64．(2025 临沂中考)如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与⊙O 分别相交于点 D，C.若∠ACB＝30°，AB＝，则阴影部分的面积是( C )A.32 B.π6 C.32－π6 D.33－π6,(第 4 题图)) ,(第 6 题图))5．(2025 南京中考)已知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为( B )A．1 B. C．2 D．26．(2025 深圳中考)如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是AB︵的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 2 时，则阴影部分的面积为( A )A．2π－4 B．4π－8C．2π－8 D．4π－47．(2025 长沙中考)如图，扇形 OAB 的圆心角为 120°，半径为 3，则该扇形的弧长为__2 π __．(结果保留π),(第 7 题图)) ,(第 8 题图))8．(2025 益阳中考)如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，⊙O 的半径为 1，则AB︵的长为__π3 __．9．(2025 宁夏中考)已知正△ABC 的边长为 6，那么能够完全覆盖这个正△ABC 的最小圆面的半径是__2__．10．(2025 泰州中考)如图，⊙O 的半径为 2，点 A，C 在⊙O 上，线段 BD 经过圆心 O，∠ABD＝∠CDB＝90°，AB＝1，CD＝，则图中阴影部分的面积为__5π3 __．,(第 10 题图)) ,(第 11 题图))11．(2025 原创)如图，半径为 1 的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 M 与圆心 O 重合，则图中阴影部分的面积是__32－π6 __． 12．(2025 乐山中考)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点 C 为圆心，CB 的长为半径画弧，与 AB边交于点 D，将 BD 绕点 D 旋转 180°后点 B 与点 A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为__2 － 23π__．13．(2025 郴州中考)如图，OA，OD 是⊙O 的半径，过 A 作⊙O 的切线，交∠AOD 的平分线于点 C，连接 CD，延长 AO 交⊙O...