中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--数与式--二次根式精讲试题

第五节 二次根式,贵阳五年中考命题规律) 命题规律纵观近五年贵阳中考未对二次根式进行考查．命题预测估计 2025 年贵阳中考二次根式的考查可能与零指数幂、负指数幂、特别三角函数值绝对值结合，也可能与分式的化简求值结合在一起考查，属基础题，应强化训练.,贵阳五年中考真题及模拟)1.(2025 贵阳模拟)假如用整数估量的值，则下面估值正确的是( B )A．3＜＜4 B．4＜＜5C．5＜＜6 D．无法估量它的值的范围2．(2025 贵阳适应性考试)代数式x＋1x－1有意义，则 x 的取值范围是( A )A．x≥－1 且 x≠1 B．x≠1C．x≥－1 且 x≠－1 D．x≥－13．(2025 贵阳模拟)如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间( A ) A．C 与 D B．A 与 BC．A 与 C D．B 与 C4．(2025 贵阳适应性考试)下列等式一定成立的是( B )A.－＝ B.×＝C.＝±3 D．－＝9,中考考点清单) 平方根、算术平方根1．若 x2＝a，则 x 叫 a 的__平方根__．当 a≥0 时，是 a 的__算术平方根__．正数 b 的平方根记作__±__.是一个__非负__数．只有__非负__数才有平方根． 立方根及性质2．若 x3＝a，则 x 叫 a 的__立方根__．求一个数的立方根的运算叫__开立方__；任一实数 a 的立方根记作__3a__；3a3＝__a__，(3a)3＝__a__，3－a＝__－3a__. 二次根式的概念3．(1)形如(__a ≥ 0 __)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是__a ≥ 0 __．(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：① 被开方数的因数是__整数__，因式是__整式__．② 被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__． 二次根式的性质4．(1)＝__·__(a≥0，b≥0)；ab＝__ab__(a≥0，b>0)；(2)()2＝__a__(a__≥__0)；(3)＝|a|＝ a （a≥0），－a （a<0）. 二次根式的运算5．(1)二次根式加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成__最简二次根式__，再把__同类二次根式__分别合并．(2)二次根式的乘法：·＝____(a≥0，b≥0)．(3)二次根式的除法：ab＝__ab__(a≥0，b>0)．(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采纳“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数，对其进行__开方__，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间．(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算__乘除__，后算__加减__，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．【温...