中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--圆--点直线与圆的位置关系精练试题

第二节 点、直线与圆的位置关系 1．(2025 湘西中考)⊙O 的半径为 5 cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA＝3 cm，则点 A 与圆 O 的位置关系为( B )A．点 A 在圆上 B．点 A 在圆内C．点 A 在圆外 D．无法确定2．(2025 广州中考)已知⊙O 的半径是 5，直线 l 是⊙O 的切线，则点 O 到直线 l 的距离为( C )A．2.5 B．3 C．5 D．103．(2025 河北中考)如图为 4×4 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是( B )A．△ACD 的外心 B．△ABC 的外心C．△ACD 的内心 D．△ABC 的内心,(第 3 题图)) ,(第 4 题图))4．(2025 襄阳中考)如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点 D，连接 BI，BD，DC.下列说法中错误的一项是( D )A．线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DC 重合B．线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DI 重合C．∠CAD 绕点 A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合D．线段 ID 绕点 I 顺时针旋转一定能与线段 IB 重合 5．(2025 原创)如图，点 P 是⊙O 外一点，PA，PB 分别与⊙O 相切于 A，B 两点，∠P＝50°，点 C 是⊙O 上一点，则∠ACB 等于( B )A．75° B．65° C．55° D．60°6．(2025 龙东中考)若点 O 是等腰△ABC 的外心，且∠BOC＝60°，底边 BC＝2，则△ABC 的面积为( C )A．2＋ B.33C．2＋或 2－ D．4＋2 或 2－7．(2025 益阳中考)如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，过 C 点的切线与 AB 的延长线交于 P 点，若∠P＝40°，则∠D 的度数为__115°__．,(第 7 题图)) ,(第 9 题图))8．(2025 株洲中考)△ABC 的内切圆的三个切点分别为 D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝__120°__．9．(2025 原创)在周长为 26π 的⊙O 中，CD 是⊙O 的一条弦，AB 是⊙O 的切线，且 AB∥CD，若 AB 和 CD 之间的距离为 18，则弦 CD 的长为__24__．10．(2025 龙岩中考)如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，∠ACD＝∠B，AD⊥CD.(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若 AD＝1，OA＝2，求 AC 的值． 解 ： (1) 连 接 OC ， AB 是 ⊙ O 的 直 径 ， ∴ ∠ ACB ＝ 90° ， OB ＝ OC ， ∴ ∠ B ＝ ∠ BCO ， 又 ∠ ACD ＝∠B，∴∠BCO＝∠ACD，∴∠OCD＝∠OCA＋∠ACD＝∠OCA＋∠BCO＝∠ACB＝90°，即 ...