中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--方程组与不等式组-分式方程及应用精练试题

第三节 分式方程及应用1．(2025 台州中考)将分式方程 1－2xx－1＝3x－1去分母，得到正确的整式方程是( B ) A．1－2x＝3 B．x－1－2x＝3C．1＋2x＝3 D．x－1＋2x＝32．(2025 宜昌中考)分式方程2x－1x－2 ＝1 的解为( A )A．x＝－1 B．x＝12C．x＝1 D．x＝13．(2025 凉山中考)关于 x 的方程3x－2x＋1 ＝2＋mx＋1无解，则 m 的值为( A )A．－5 B．－8 C．－2 D．54．(2025 梅州中考)对于实数 a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝1a－b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝11－32＝－18.则方程 x⊗(－2)＝2x－4－1 的解是( B )A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝75．(2025 内江中考)甲、乙两人同时分别从 A，B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地，已知 A，C 两地间的距离为 110 km，B，C 两地间的距离为 100 km，甲骑自行车的平均速度比乙快 2 km/h，结果两人同时到达 C 地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为 x km/h，由题意列出方程，其中正确的是( A )A.110x＋2＝100x B.110x ＝100x＋2C.110x－2＝100x D.110x ＝100x－26．(2025 泰安中考)某机加工车间共有 26 名工人，现要加工 2 100 个 A 零件，1 200 个 B 零件，已知每人每天加工 A 零件 30 个或 B 零件 20 个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？(每人只能加工一种零件)设安排 x 人加工 A 零件，由题意列方程得( A )A.＝B.＝C.＝D.×30＝×207．(2025 南京中考)方程1x－2＝3x的解是__x ＝ 3 __．8．(2025 泸州中考)分式方程4x－3－1x＝0 的解是__x ＝－ 1 __．9．解下列方程：(1)(2025 吉林中考)2x＋3＝1x－1；解：去分母，得：2(x－1)＝x＋3，解得 x＝5，检验：当 x＝5 时，(x＋3)(x－1)≠0，∴原方程的解为 x＝5. (2)(2025 台州中考)xx－7－17－x＝2.解：方程两边同乘以(x－7)，得 x＋1＝2(x－7)，解得 x＝15，检验：当 x＝15 时，x－7≠0，∴原分式方程的解是 x＝15. 10．(2025 淮安中考)王师傅检修一条长 600 m 的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？解：设王师傅原计划每小时检修管道 x m，由题意，得：600x －6001.2x＝2，解得：＝50，经检验，x＝50 是原分式方程的解．答：王师傅原计...