乐山市中考数学真题试卷附详细解析

2025 年乐山市中考数学真题试卷（附详细解析） 一、选择题（每小题 3 分，共30分） 1.-2的绝对值是（ ） A ． 2 B ．-2 C． D ． 2.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射 线OA垂直，则OB的方位角是（ ） A ． 北偏西30° B． 北偏西60° C． 东偏北30° D． 东偏北 60° 若射线OB与射线OA垂直， ∴∠ AOB=90° ， ∠1=60°， OB是北偏西60°， 故选 B ． 【考点】方向角． 3.苹果的单价为 a 元 / 千克，香 蕉的单价为 b 元/ 千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需（ ） A ．（ a+b ）元 B ．（ 3a+2b ）元 C ．（ 2a+3b ）元 D ． 5 （ a+b ）元 【考点】列代数式． 4.如图所示的立体图形，它的正视图是（ ） 【考点】简单组合体的三视图． 5.如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（ ） 型号 A B C 价格（元 / 支） 1 1.5 2 数量（支） 3 2 5 A ． 1.4 元 B ． 1.5元 C ． 1.6 元 D ． 1.7 元 【考点】加权平均数． 6.若不等式ax-2＞ 0 的解集为x ＜-2，则关于 y 的方程ay+2=0的解为（ ） A ． y=-1 B． y=1 C ． y =-2 D ． y=2 【考点】1.解一元一次不等式；2.一元一次方程的解． 7.如图，△ ABC 的顶点 A 、 B 、 C 在边长为 1 的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点 D ．则CD的长为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.反比例函数 y= 与一次函数 y=kx-k+2 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 【考点】1.反比例函数的图象；2.一次函数的图象． 9.在△ ABC 中，AB=AC=5 ，sinB= ，⊙ O 过点 B 、 C 两点，且⊙ O 半径 r= ，则OA的值（ ） A ． 3 或5 B ． 5 C ． 4 或 5 D ． 4 【答案】 A. 【解析】 试题分析：如图， 作AD⊥BC于 D ， AB=AC=5 ， ∴AD垂直平分BC， ∴点 O 在直线AD上， 故选 A ． 【考点】1.垂径定理；2.等腰三角形的性质；3.勾股定理；4.解直角三角形． 10. 如图，点P （-1， 1 ）在双曲线上，过点 P 的直线l1与坐标 轴分别交于 A 、 B 两点，且tan∠BAO=1 ．点 M 是该双曲线在第四象限上的一点，过点 M 的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点 C 、点D ．则四边形ABCD的面积最小值为（ ） A ． 10 B． 8 C ． 6 D ． 不...