第二十四章 一元二次方程1.经历从实际问题出发建立一元二次方程的过程,体会方程是刻画现实世界中数量关系的重要模型,进一步进展符号感.2.了解一元二次方程及方程的解的概念,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.3.会用一元二次方程根的判别式推断方程根的情况.4.了解一元二次方程的根与系数之间的关系.5.在了解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想.6.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程并求得结果,能根据具体的问题的实际意义检验结果的合理性.1.通过一元二次方程概念的学习,培育学生对概念理解的完整性和深刻性.2.通过对一元二次方程解法的探究,培育学生数学推理的严密性及严谨性,同时培育学生寻求简便方法的探究精神及创新意识.3.通过列一元二次方程解应用题,进一步培育学生建立数学模型的能力,同时提高学生分析问题、解决问题的能力.1.通过学习一元二次方程的概念,体会类比思想在数学中的应用.2.通过学习配方法、因式分解法解一元二次方程,向学生渗透转化思想在讨论数学问题中的应用,同时体验知识之间的联系,激发学生爱数学、学数学的兴趣.3.通过对求根公式的推导,向学生渗透数学中的分类思想.4.体会数学来源于生活,又应用到生活,由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法,培育学生应用数学解决问题的意识.方程是科学讨论中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的基础和工具,它是初中数学中的基础内容,在初中数学中占有重要地位,一元二次方程是在学习了一元一次方程、二元一次方程(组)、不等式知识的后继学习,它和学习一元一次方程、二元一次方程组一样,也可以表达许多实际问题中的数量关系,是分析和解决许多实际问题的重要的数学模型之一.本章在初中代数中起着承前启后的作用,一方面对以前学过的一些内容进行综合应用,如探究解方程的方法时开平方、一元一次方程、完全平方公式、因式分解等知识都有应用,另一方面,一元二次方程又是前边所学知识的继续和进展,是学好二次函数不可缺少的知识,也是学好高中数学的奠基工程.本章主要让学生进一步体会在实际问题中建立方程模型,一元二次方程的概念、基本解法及应用都是重要的基础知识,解方程的基本思想是化归思想,将“二次”方程转化成两个“一次”方程求解,蕴含了重要的数学思想和数学方法,其中配方法是初中数学中的基本方法,通过对配方法的学习,探究出一元二次方程的求根公式,进而探究出根与系数之间的关系.本章内容自始至终置于实际情景中,使学生充分感受和经...
