第24章达标检测卷 (120分，90分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分一 、选 择 题(每 题3分 ， 共 30 分 ) 1 ． (2025• 天津 )cos 60° 的 值 等 于( ) A.12 B.22 C.32 D.33 2． 在Rt△ABC 中 ， ∠ C＝90°， AB ＝ 10 ， AC ＝6， 则cos A的 值 是( ) A.45 B.35 C.34 D.13 3． 如 图 ， 要测 量 河 两 岸A，C两 点 间 的 距 离 ， 已 知 AC⊥AB ，测 得 AB ＝a， ∠ ABC ＝ α ， 那 么 AC 等 于( ) A． a•sin α B ． a•cos α C ． a•tan α D.asin α 4 ． 在 Rt△ABC中 ， ∠C＝90°， ∠A， ∠B， ∠C的 对 边 分别 为a，b，c， 则 下 列 式 子 一 定 成 立 的 是( ) A ．a＝ c•sin B B ．a＝ c•cos B C ．b＝ c•sin A D．b＝atan B (第3题 ) (第5题 ) (第6题 ) (第7题 ) 5 ． 如 图 ， 在 平面 直 角 坐 标 系 中 ，P是 第 一 象 限 内 的 点 ， 其 坐标 是 (3 ， m) ， 且 OP 与x轴 正 半 轴 的 夹 角 α 的 正切 值 是 43 ， 则 sin α 的 值 是( ) A.45 B.54 C.35 D.53 6． 如 图 所 示 ， 在 △ ABC 中 ， cos B＝ 22 ，sin C＝ 35 ， BC ＝7， 则 △ ABC 的 面 积 是( ) A.212 B．12 C．14 D．21 7． 如 图 所 示 ， △ ABC 的 顶点 是 正 方 形 网 格 的 格 点 ， 则sin A的 值 为( ) A.12 B.55 C.255 D.1010 8． (2025• 苏 州)如 图 ， 在 一 笔直 的 海 岸 线l上 有A，B两 个 观 测 站 ， AB ＝2 km ， 从A测 得 船C在 北 偏 东45°的 方 向 ， 从B测 得 船C在 北 偏 东 22.5° 的 方 向 ， 则 船C离 海 岸线l的 距 离(即 CD 的 长)为( ) A ． 4 km B ．(2 ＋ 2) km C ． 22 km D ． (4 － 2) km ( 第8题 ) (第 10 题 ) 9 ． 阅 读 材 料 ： 因 为 cos 0° ＝1， cos 30°＝ 32 ，cos 45°＝ 22 ，cos 60°＝ 12 ，cos 90°＝0， 所 以 ， 当 0° ＜ α ＜90°时 ， cos α 随 α 的增 大 而 减 小 ． 解 决 问 题 ： 已 知 ∠A为 锐 角 ， 且cos A＜ 12 ， 那 么 ∠A的 取 值 范 围 是(...
