二次函数表达式三种形式练习题

二次函数表达式三种形式一．选择题（共 12 小题）1．（2025 永春县校级质检）把二次函数 y=x2﹣4x+5 化成 y=a（x﹣h）2+k（a≠0）的形式，结果正确的是（ ）A．y=（x﹣2）2+5B．y=（x﹣2）2+1C．y=（x﹣2）2+9D．y=（x﹣1）2+1 2．（2025 山东模拟）将 y=（2x﹣1）（x+2）+1 化成 y=a（x+m）2+n 的形式为（ ）A． B．C． D． 3．（2025 秋绍兴校级期中）与 y=2（x﹣1）2+3 形状相同的抛物线解析式为（ ）A．y=1+ x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x2 4．（2025 秋龙岩校级月考）一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（ ）A．y=﹣2（x+2）2+4 B．y=﹣2（x﹣2）2+4C．y=2（x+2）2﹣4 D．y=2（x﹣2）2﹣4 5．（2025 秋禹城市校级月考）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3 C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+3 6．（2025 秋岳池县期末）顶点为（6，0），开口向下，开口的大小与函数 y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）A．y= （x+6）2 B．y= （x﹣6）2 C．y=﹣ （x+6）2 D．y=﹣ （x﹣6）2 7．（2025 秋招远市期末）已知二次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），（0，﹣4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（ ）A．y=﹣6x2+3x+4 B．y=﹣2x2+3x﹣4 C．y=x2+2x﹣4 D．y=2x2+3x﹣48．（2025 秋青羊区校级期中）若二次函数 y=x2﹣2x+c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于（ ）A．﹣1 B．1 C． D．2 9．（2025 秋江北区期末）假如抛物线经过点 A（2，0）和 B（﹣1，0），且与 y 轴交于点 C，若 OC=2．则这条抛物线的解析式是（ ）A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2﹣x﹣2 或 y=x2+x+2C．y=﹣x2+x+2 D．y=x2﹣x﹣2 或 y=﹣x2+x+2 10．（2025 长沙县校级模拟）假如抛物线 y=x2﹣6x+c﹣2 的顶点到 x 轴的距离是 3，那么c 的值等于（ ）A．8 B．14 C．8 或 14 D．﹣8 或﹣14 11．（2025 温州模拟）二次函数的图象如图所示，当﹣1≤x≤0 时，该函数的最大值是（ ）A． B．4 C．2 D．0 12．（2025 宜城市模拟）当﹣2≤x≤1 时，二次函数 y=﹣（x﹣m）2+m2+1 有最大值3，则实数 m 的值为（ ）A． 或﹣ B．或﹣ C．2 或﹣ D． 或﹣ 二．填空题（共 9 小题）13．（2025 东光县校级二模）假如一条抛物线经过平移后...