函数与导数经典例题--高考压轴题

函数与导数经典例题-高考压轴1. 已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．2. 已知函数，．（Ⅰ）设函数 F(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求 F(x)的单调区间与极值；（Ⅱ）设，解关于 x 的方程；（Ⅲ）设，证明：．3. 设函数，（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立． 注：为自然对数的底数．4. 设，其中为正实数.（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围.5. 已知 a，b 为常数，且 a≠0，函数 f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2．71828…是自然对数的底数）。 （I）求实数 b 的值； （II）求函数 f（x）的单调区间；（III）当 a=1 时，是否同时存在实数 m 和 M（m