满分晋级阶梯实数 8 级实数的计算与化简实数 7 级实数初步实数 6 级绝对值秋季班 第六讲寒假班 第一讲寒假班 第二讲漫画释义知识互联网题型切片考点剖析编写思路 “实数”的风波题型切片（三个）对应题目题型目标平方根的定义与性质例 1；例 2；例 3；例 8；演练 1，2；立方根的定义与性质例 4；例 5；演练 3,4；实数例 6；例 7；演练 5考点一:了解平方根及算术平方根的概念1、的平方根是 ，的算术平方根是 .【解析】考点二:了解立方根的概念2、的立方根是 ， 的立方根是 .【解析】考点三:了解无理数的概念3、下列各数哪些是有理数，哪些是无理数？【解析】有理数：，；无理数：【例 1】考察平方根及算术平方根的概念及性质，用根号表示非负数的平方根及算术平方根；11实数初步实数初步模块一 平方根的定义与性质知识导航夯实基础【例 2】利用非负数的性质解题；【例 3】要挖掘被开方数为非负数的隐含条件，确定字母取值范围或取值解题；【例 4】考察立方根的概念及性质；【例 5】考察立方根的综合应用；【例 6】考察无理数、实数的概念；【例 7】考察实数与数轴的关系；【例 8】考察无理数的小数及整数部分.【老师备案】1、知识点引入：2、老师可以在讲的过程中结合具体例子总结：⑴ 当被开方数扩大(或缩小)倍，它的算术平方根相应地扩大(或缩小)倍()．⑵ 平方根和算术平方根与被开方数之间的关系：① 若，则；②不管为何值，总有⑶ 若一个非负数介于另外两个非负数、之间，即时，它的算术平方根也介于、 之间，即：.利用这个结论我们可以来估算一个非负数的算术平方根的大致范围．对新概念的理解能力【例1】 ⑴ 求下列各数的平方根与算术平方根：①； ②； ③5； ④； ⑤.⑵ 求下列各式的值：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥ ⑶ 解关于的方程：①； ②；③⑷ 比较下列各数大小：① ② ③ ⑸ 一个正数的平方根是和，则_________.【解析】 ⑴ ① 和； ②和； ③和； ④ 和 ； ⑤和 ⑵ ① 5； ②； ③； ④2； ⑤6； ⑥⑶①；②；③⑷① ;② ;③ .⑸.定 义示例剖析平方根的概念：假如一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根．也就是说，若，则就叫做的平方根． ，就叫做 4 的平方根平方根的表示：一个非负数的平方根可用符号表示为“”．5 的平方根可表示为总结：一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根. 算术平方根的概念：...
