满分晋级漫画释义知识互联网思路导航例题精讲 帅壮变形记 定 义示 例 剖 析常量、变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终保持不变的量称为常量.函数：一般地，在一个变化过程中，假如有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说其中是自变量，是因变量，是的函数．假如当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值.表示函数关系的式子叫做函数解析式.圆的面积与半径之间存在相应的关系：，是常量，随着的变化而变化，是自变量，是因变量，是的函数，当时，函数值；当时，函数值，这里等式为函数解析式总结示 例 剖 析函数自变量的取值范围，初中阶段主要包括：⑴ 整式：一般为全体实数⑵ 根式：根指数为偶数时被开方数为非负数⑶ 分式: 分母不为零⑷ 实际问题：符合实际意义函数、、自变量取值范围分别为：全体实数、、【例1】 ⑴ 推断下列所指的量之间是否是函数关系，若是，请写出函数关系式，并指出其中的自变量. ① 三角形的面积 S与长为 5的边上的高 h之间. ② 某人坐公交车从甲站去往乙站，已知全程中各站票价均为 0.4 元，票价 y 元与经过的车站数 x 之间. ⑵ 下图分别给出了变量与之间的对应关系，是的函数的图象是（ ）函数 4 级一次函数初步函数 3 级函数初步函数 2 级平面直角坐标系中的变换寒假班第一讲秋季班第十二讲寒假班第二讲题型一：常量、变量、函数12函数初步典题精练思路导航例题精讲（人大附中期中）【解析】 ⑴ ① 是，，自变量为高 h. ② 是，，自变量为车站数 x. C⑵，对于 x 的每个值，y 都有唯一确定的值与之对应，由 x 与 y 之间的一对一的关系即可推断.本道例题旨在加强学生对函数定义的理解.【例2】 推断下列式子中是否是的函数，若是，请指出自变量的取值范围: ⑴； ⑵； ⑶ ； ⑷ ； ⑸； ⑹ ； ⑺ ； ⑻ .【解析】 ⑶ ⑸ 不是，其余均是.其中： ⑴为全体实数； ⑵ ； ⑷ 全体实数 ； ⑹； ⑺ 且； ⑻ 全体实数.【例3】 ⑴ 三角形的周长是，三边长分别为，，，则以为自变量表示的函数关系式为_________，自变量的取值范围是 . ⑵ 矩形周长为 30，则面积与一条边长之间的函数关系式为____________，其中的取值范围是___________. ⑶ 一个小球由静止开始从一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米，则小球的速度随时间 变化的函数关系式为_______________；第...
