青海师范大学附属第二中学高中数学 1.2.2 函数的表示法（1）学案 新人教 A 版必修 1班级：_______________ 姓名：_______________ 小组：_______________一、学习目标：1．了解函数的三种表示法的各自优点，掌握用三种不同形式表示函数；2．提高在不同情境中用不同形式表示函数的能力二、学习重难点：重点：图像法、列表法、解析法表示函数难点：图像法、列表法、解析法表示函数三、学法指导：小组合作交流 一对一检查过关四、知识链接：复习：函数的定义，以及求函数定义域的原则。五、学习内容：(看书后填空)1.函数的三种表示法(1)解析法——用 表示两个变量之间的对应关系；(2)图象法——用 表示两个变量之间的对应关系；(3)列表法——列出 来表示两个变量之间的对应关系.探究点一 函数的表示方法问题 1 在初中学习的函数有哪几种常用的表示法？问题 2 几种常用的函数的表示方法是如何定义的？问题 3 函数的三种表示方法各有什么优点？某种笔记本的单价是 5 元，买 x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要 y 元．试用函数的三种表示法表示函数 y＝f(x)．探究点二 函数的表示法的应用导引 下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表问题 1 上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？问题 2 问题 1 中所述的函数关系能用解析法表示吗？试分析用哪种表示法为宜？问题 3 你能在同一个坐标系内画出这四个函数的图象(可以将离散的点用虚线连接)吗？问题 4 根据图象，你对王伟、张城、赵磊同学的数学学习情况的分析是怎样的？探究点三 如何求函数的解析式问题 1 若已知函数的类型，求函数的解析式通常用什么方法？这种方法的一般步骤是怎样的？已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，求 f(x)．问题 2 已知函数 f(g(x))的解析式求 f(x)的解析式通常用什么方法？这种方法的具体做法是怎样的？例 3 已知 f(x＋1)＝x2＋4x＋1，求 f(x)的解析式六、归纳小结：(本节要掌握什么？)1．如何作函数的图象: 2．如何求函数的解析式: 七、达标检测：1.举例说明三种形式表示的函数．2.设函数 f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则 g(x)的表达式是 ( )A．g(x)＝2x＋1 B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3 D．g(x)＝2x＋73.如果二次函数的图象开口向上且关于直线 x＝1 对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式可以是 ( )A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝－...
