青海师范大学附属第二中学高中数学 2.1.2 指数函数及其性质（1）学案 新人教 A 版必修 1 学案编号：班级：_______________ 姓名：_______________ 小组：_______________一、学习目标：1.了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象；2.初步学会运用指数函数解决问题．二、学习重难点：重点：指数函数的图像难点：指数函数的图像三、学法指导：小组合作交流 一对一检查过关五、学习内容：(看书后填空)1.指数函数的概念一般地， 叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 . 2.指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象和性质a>10
0 时， ；当 x<0 时， . 当 x>0 时， ；当 x<0 时， .单调性是 R 上的 是 R 上的 探究点一 指数函数的概念问 题 1 在 教 材 2.1 的 开 头 有 两 个 问 题 ， 问 题 (1) 中 时 间 x 与 GDP 值 的 关 系 y ＝1.073x(x∈N*，x≤20)与问题(2)中时间 t 与碳 14 含量 P 的对应关系 P＝ ，请问这两个函数有什么共同特征？问题 2 在两问题关系式中，如果用字母 a 代替 P＝ 和 1.073，那么以上两个函数的解析式都可以表示成什么形式？问题 3 指数函数定义中为什么规定了 a>0 且 a≠1?例 1 在下列的关系式中，哪些是指数函数，为什么？(1)y＝2x＋2；(2)y＝(－2)x；(3)y＝－2x；(4)y＝πx；(5)y＝x2；(6)y＝(a－1)x(a>1，且 a≠2)．探究点二 指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象与性质问题 1 图象分布在哪几个象限？这说明了什么？问题 2 猜想图象的上升、下降与底数 a 有怎样的关系？对应的函数的单调性如何？问题 3 图象过哪些特殊的点？这与底数的大小有关系吗？问题 4 函数 y＝2x与 y＝x的图象及函数 y＝3x与 y＝()x的图象有什么关系？问题 5 你能根据具体函数的图象抽象出指数函数 y＝ax的哪些性质？(定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性)例 2 已知指数函数 f(x)＝ax(a>0 且 a≠1)的图象过点(3，π)，求 f(0)，f(1)，f(－3)的值．例 3 求下列函数的定义域与值域：(1)y＝；(2)y＝－|x|；(3)y＝4x＋2x＋1＋1六、归纳小结：(本节要掌握什么？)1：判断一个函数是否是指数函数 ：______________________________2：指数函数的图象：_______________________________ 七、达标...
