青海师范大学附属第二中学高中数学 3.2.2 复数代数形式的乘除运算导学案 1 新人教 B 版选修 1-2【学习要求】巩固复数的概念和几何意义；理解并能进行复数的四则运算并认识复数加减法的几何意义．1．以 1＋2i 的虚部为实部，以 3i－2 的实部为虚部 的新复数是 ( )A．2－2 i B．2＋I C．3＋i D．2＋3i2．若 x－2＋yi 和 3x－i 互为共轭复数，则实数 x 与 y 的值是( )A ．x＝3，y＝3 B．x＝5，y＝1C．x＝－1，y＝－1 D．x＝－1，y＝13．设复数 z 满足(1＋i)z＝2，其中 i 为虚数单位，则 z 等于( )A．1＋i B．1－i C．2＋2i D．2－2i4．已知＝b＋i(a，b∈R)，其中 i 为虚数单位，则 a＋b 等于 ( )A．－1 B．1 C．2 D．35．复数 z＝1＋i，为 z 的共轭复数，则 z－z－1 等于_______题型一 复数的四则运算例 1 (1)计算：＋2 012＋；(2)已知 z＝1＋i，求的模．跟踪 1 (1)已知＝2＋i，则复数 z 等于( )A．－1＋3i B．1－3i C．3＋i D． 3－i(2)i 为虚数单位，则 2 011等于 ( )A．－i B．－1 C．i D．1题型二 复数的几何意义例 2 已知点集 D＝{z||z＋1＋i|＝1，z∈C}，试求|z|的最小值和最大值．跟踪 2 已知复数 z1，z2满足|z1|＝3，|z2|＝5，|z1－z2|＝，求|z1＋z2|的值．17题型三 两个复数相等例 3 设复数 z 和它的共轭复数满足 4z＋2＝3＋i，求复数 z.跟踪 3 关于 x 的方程 x2＋(3＋2i)x＋3ai＝0 有非零实根，求实数 a 的值及方程的实数根．18
