§4.2 圆与圆的位置关系 学习目标 1．理解圆与圆的位置的种类；2．利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3．会用连心线长判断两圆的位置关系． 学习过程 一、课前准备（预习教材 P136~ P137，找出疑惑之处）1．直线与圆的位置关系 ， ， .2．直线截圆所得的弦长 .3．圆与圆的位置关系有几种，哪几种？4. 设圆两圆的圆心距设为 d.当时，两圆 当时，两圆 当 时，两圆 当时，两圆 当时，两圆 二、新课导学※ 学习探究探究： 如何根据圆的方程，判断两圆的位置关系？新课：两圆的位置关系利用圆的方程来判断.通常是通过解方程或不等式和方法加以解决※ 典型例题例 1 已知圆，圆，试判断圆与圆的关系？变式：若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？例2圆的 方 程 是 : ， 圆的 方 程 是 :,为何值时两圆⑴相切；⑵相交；⑶相离；⑷内含.※ 动手试试练 1. 已知两圆与问取何值时，两圆相切. 练 2. 求经过点 M(2,-2),且与圆与交点的圆的方程三、总结提升※ 学习小结1．判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系.2．对于求切线问题，注意不要漏解，主要是根据几何图形来判断切线的条数.3．一般地，两圆的公切线条数为：①相内切时，有一条公切线；②相外切时，有三条公切线；③相交时，有两条公切线；④相离时，有四条公切线.4．求两圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减消去二次项即可得到. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 已知，则两圆与的位置关系是（ ）. A．外切 B．相交 C．外离 D．内含2. 两圆与的公共弦长（ ）. A． B．1 C． D．23. 两圆与的公切线有（ ）. A．1 条 B．2 条 C．4 条 D．3 条4. 两圆相交于两点，则直线的方程是 .5. 两圆和的外公切线方程 . 课后作业 1. 已知圆 C 与圆相外切,并且与直线相切于点,求圆C 的方程. 2. 求过两圆和圆的交点,且圆心在直线上的圆的方程.
