北京市房山区实验中学高考数学总复习 直线与圆的位置关系学案 新人教 A 版教学目标1.知识与技能：理解直线与圆的位置关系的判断方法，并能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.2.过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究与应用，体验运用数形结合、转化、方程等数学思想来解决数学问题的方法，获得用代数方法解决几何问题的能力；3.情感态度价值观：创设问题情境，激 发学生好奇心，通过对本节课知识的探究活动，加深学生对代数法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神。教学重难点重点：贯彻解析几何的思想方法，直线与圆的位置关系的判断.难点：通过解方程组来研究直线与圆的位置关系。教学方法：“问题探究式”教学法.教学环节教学内容师生互动设计意图引入新课通过观察海上日出这一自然现象，发现自然景观中蕴藏着直线与圆的位置关系。教师结合生活引入：旭日东升美丽又壮观，看着海上红日冉冉升起，在这个自然景观里，如果把朝阳看成一个圆，海平面看作一条直线，在日出的全过程中，你看到了直线与圆的位置关系有 哪些变化？多媒体课件演示变化过程，引导学生发现直线与圆的三种位置关系.学生：直线与圆相交，相切和相离。教师：也就是说，随着时间的变化，在数量变化的过程中，直线与圆的位置关系有一个质的变化。这节课我们共同学习直线与圆的位置关系。让学生感受到数学在生活中无处不在.预习反馈在初中，我们已经学过直线和圆的 位置关系，下面我们回答以下几个问题。1.直线和圆的位置关系有哪几种?（1）如果直线和圆没有公共点，这时我们就称直线和圆相离。（2）如果直线和圆有一个公共点，这时我们就称直线和圆相切。学生回答 ，教师给予完善.通过课前 预 习 作业，给学生探 索 的 空间，提高分析问题的能力.（3）如果直线和圆有两个公共点，这时我们就称直线和圆相交。2．在初中，如何判断直线与圆的位置关系？你想出了几种办法？两种：（1）根据定义：由直线和圆的公共点的个数来判断。（2）根据定理：由圆心到直线的距离 d 和半径 r 的关系来判断。直线和圆的位置关系通过直观感知，很容易解释，但是如何应用代数知识 ，通过坐标来判定直线和圆位置关系呢？方法一：根据定义来判断，即方程观点。解析几何的思想方法就是应用代数的方法来解决几何问题，那么如何来实现几何与代数之间的转化呢？前面我...
