课时 4 万有引力与航天一、开普勒行星运动定律第一定律:(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。如图甲所示。第二定律:(面积定律)对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。如图乙所示。第三定律:(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即=k。这里 a 是行星公转轨道半长轴,T 是行星公转周期,k 是常数,其大小只与中心天体的质量有关。如图丙所示。二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比,与它们之间距离 r 的二次方成反比。2.公式:F=G,其中 G=6.67×10-11 N·m2/kg2。3.适用条件:严格地说,公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。均匀的球体可视为质点,r 是两球心间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用,其中 r 为球心到质点间的距离。4.万有引力定律的发现和相关物理学史(1)德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律。(2)牛顿总结了前人的科研成果,在此基础上,经过研究得出了万有引力定律。(3)英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量(被称为能称量地球质量的第一人)。三、宇宙速度1.第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度。推导过程为:由 mg==,得 v== =7.9 km/s。(2)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。(3)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度,也是人造地球卫星的最小发射速度。2.第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2 km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。3.第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7 km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。四、经典力学的适用范围只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界。考点一 开普勒行星运动定律1.开普勒定律不仅适用于行星绕太阳转动,也适用于其他星体,如卫星绕地球转动。2.通过第二定律可知,行星在近日点的速度大于在远日点的速度。3. =k 中的 k 由中心天体决定,是一个与行星无关的常量,但不同的中心天体 k 一般不同。4.行星的运动轨迹一般是椭圆,为了分析方便,近似看做是圆,则=k 中的半长轴 a 即为圆半径。[典例 1] 关于太阳系中各行星的轨道,以下说法中正确的是( )A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B....
