对数函数及其性质

课例说明 对数函数及其性质青岛第九中学 李文臣教学目标1．知识目标：使学生掌握对数函数的图象和性质，并且能由此解决一些简单的问题2．能力目标：通过与指数函数研究方法的比照，强化学生的类比思想；通过不同底数的对数函数之间、不同底数对数值的相互转换，发展学生的化归思想；通过函数列表与单调性的关系、图像变换、对数值的符号总结，发展学生的特殊到一般的抽象能力 3．情感目标：通过师生间的合作探究，培养学生的协作交流能力。通过各种新问题的链接，培养学生的问题意识教学重点：对数函数的性质及其应用。．教学难点：对数函数的图像教学过程及设计意图一 复习提问：1 依据如图的指数函数图像，判断 a,b,c,d 的大小顺序（提问）,并由此集体回答：指数函数的定义域？值域？单调性？过哪个定点？分哪几类？2 提问 0.20.3>1?老师强调同底化意识（标准化思想）3 集体回答对数换底公式?loga1=?logaa=?logaan?4 对数的定义及相关元素的取值范围，老师提问学生集体回答（该部分要简洁明快）设计意图：既是旧知识的复习，又为本节课提供知识和方法上的储备二 引入新课对数函数——y=logax（a 常数？范围？），x 自变量，定义域？．比如y=log2x,y=logx从上面两个特殊的函数开始，列表描点连线。提问 x 如何取值？学生齐答对数值，老师用课件肯定对照列表，集体回答增函数？快慢？快？慢？提问两种结论的解释学生动手画出图像，展示课件的图像，让其他学生与自己的成果对比y=logx 的图像？（要比上一个图像快一些，两个图像都要求用实物投影展示学生的成果，实现纠错激励的反馈，甚至可以打分评价）展示课件，与前者比较有规律吗？可否利用刚才的成果？二者之间有何关系？能否获得更一般的结论？指导学生记录结论设计意图：让学生动手画图，发展他们的实践能力；设置问题链，使他们由被动接受为自觉探索；由列表看单调性快慢，实际上是渗透斜率导数变化率的思想；最后的问题便于发展学生的转化意识和抽象概括能力师生互动，重视课堂即时性的评价，提高学生学习的积极性估计 y=log3x 与谁类似？你能在同一个坐标系下画出它的图像吗？如何判断二者的相对位置？两个列表中能找到相同的 x?y?提问判别方法展示课件配合学生的回答估计 y=logx 与谁类似？你能画出它的图像吗？如何判断二者的相对位置？再提问（稍微快一点）展示课件配合学生的回答对照课件，你认为对数函数可以分哪几类？定义域？值域？过哪个定点？单调性如何？...