九年级上册数学知识点总结 第一章 证明（二）一、全等三角形的判定：SSS 、SAS 、AAS、ASA、HL 二、等腰三角形 1、等腰三角形“三线合一”顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高2、等腰三角形：等边对等角，等角对等边。三、等边三角形（1）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60°。（2）“三线合一”四、直角三角形 1、直角三角形的两个锐角互余2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4、勾股定理：直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即5、常用关系式：由三角形面积公式可得：两直角边的积=斜边与斜边上的高的积五、角的平分线及其性质与判定1、角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。2、角的平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（如图 1 所示，AO=BO=CO）3、角的平分线的判定定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。六、线段垂直平分线的性质与判定1、线段的垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。2、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。3、定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(如图 2 所示，OD=OE=OF)线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。第二章 一元二次方程一、一元二次方程 1. 一元二次方程定义ACBO图 1图 2OACBDEF只含有一个未知数 x 的整式方程，并且都可以化为（a、b、c 为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程.一元二次方程必须同时满足以下三点； (1)方程是整式方程． (2)它只含有一个未知数．(3)未知数的最高次数是 2，即化简为 ax2+bx+c=0 时，a≠0．2. 一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左边是一个关于未知数 x 的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法直 接 开 平 方 法 适 用 于 解 形 如的 一 元 二 次 方 程 。 当时 ，，；当 b<0 时，方程没有实数根。2、配方法例...
