考前综合测评卷(二)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={x|x2-1≤0},N={x|log2(x+2)0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于()(A)2(B)3(C)4(D)58.执行图中的程序框图(其中[x]表示不超过x的最大整数),则输出的S值为()第8题图(A)4(B)5(C)6(D)79.偶函数f(x)在[0,2]上递减,则a=f(1),b=f(lo),c=f(log2)大小为()(A)c>a>b(B)a>c>b(C)b>a>c(D)a>b>c10.设点A,F(c,0)分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的右顶点和右焦点,直线x=交双曲线的一条渐近线于点P.若△PAF是等腰三角形,则此双曲线的离心率为()(A)(B)3(C)(D)211.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()(A)2(B)(C)4(D)第11题图12.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点(其中e是自然对数的底数),则a的取值范围是()(A)(-∞,)(B)(-∞,)(C)(-,)(D)(-,)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.某服装设计公司有1200名员工,其中老年、中年、青年所占的比例为1∶5∶6.公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目,其中员工按老年、中年、青年进行分层抽样,则参演的中年员工的人数为.14.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是.15.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圆上存在点P,使得∠APB=90°,则m的取值范围是.16.在锐角△ABC中,已知B=,|-|=2,则·的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知函数f(x)=sin(2x+B)+cos(2x+B)为偶函数,b=f().(1)求b;(2)若a=3,求△ABC的面积S.18.(本小题满分12分)“”现对某市工薪阶层关于楼市限购令的态度进行调查,随机抽取了100人,他们月收入(单位:百元)“”的频数分布及对楼市限购令赞成人数如下表.月收入[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数102030201010赞成人数816241264(1)由以上统计数据填下面2×2列联表并回答是否有95%“的把握认为月收入以5500元”“”为分界点对楼市限购令的态度有差异;月收入低于5.5百元的人数月收入不低于5.5百元的人数合计赞成a=c=不赞成b=d=合计(2)若从月收入在[15,25),[55,65)“”的不赞成楼市限购令的调查人中随机选取2人进行追踪调查,则选中的2人中恰有1人月收入在[15,25)的概率.(下面的临界值表供参考)P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式K2=,其中n=a+b+c+d)19.(本小题满分12分)如图1,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,E,F分别为AB,CD的中点,沿EF将四边形AEFD折起到新位置变为四边形A′EFD′,使A′B=A′F(如图2所示).(1)证明:A′E⊥BF;(2)若∠BAD=60°,A′E=A′B=2,求多面体A′BED′CF的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2分别与射线y=x(x≥0)交于A,B两点,且|OA|=|OB|=.(1)求椭圆C的方程;(2)若不经过原点O且斜率为k的直线l与椭圆交于M,N两点,且S△OMN=1,证明:线段MN中点P(x0,y0)的坐标满足+4=2.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex(sinx-ax2+2a-e),其中a∈R,e=2.71828…为自然对数的底数.(1)当a=0时,讨论函数f(x)的单调性;(2)当≤a≤1时,求证:对任意的x∈[0,+∞),f(x)<0.请考生在第22～23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)(选修44:坐标系与参...
