第 2 讲 概 率1.以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型的基本应用．2.将古典概型与概率的性质相结合，考查知识的综合应用能力．热点一 古典概型和几何概型1．古典概型的概率P(A)＝＝.2．几何概型的概率P(A)＝.例 1 (1)有 2 个男生和 2 个女生一起乘车去抗日战争纪念馆参加志愿者服务，他们依次上车，则第二个上车的是女生的概率为( )A.B.C.D.答案 B解析 设两男两女分别为 a1，a2，b1，b2，则基本事件分别是 (a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，a2)，(b1，a1)，(b1，b2)，(b2，a2)，(b2，a1)，(b2，b1)，基本事件总数 n＝12，其中第二个上车的是女生的基本事件数 m＝6，所以概率 P＝，故选 B.(2)(2017 届江西省重点中学盟校联考)如图，在边长为 2 的正方形 ABCD中，M 是 AB 的中点，过 C，M，D 三点的抛物线与 CD 围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是( )A.B.C.D.答案 D解析 以 M 为原点，BA 所在直线为 y 轴，BA 的垂线为 x 轴，建立平面直角坐标系，则过C，M，D 的抛物线方程为 y2＝x，则图中阴影部分面积为 2ʃdx＝＝，所以落在阴影部分的概率为 P＝＝，故选 D.思维升华 (1)解答有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，这常用到计数原理与排列、组合的相关知识．(2)在求基本事件的个数时，要准确理解基本事件的构成，这样才能保证所求事件所包含的基本事件个数的求法与基本事件总数的求法的一致性．(3)当构成试验的结果的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解．跟踪演练 1 (1)(2017·山东)从分别标有 1,2，…，9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张，则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )A.B.C.D.答案 C解析 方法一 9 张卡片中有 5 张奇数卡片，4 张偶数卡片，且为不放回地随机抽取，∴P(第一次抽到奇数，第二次抽到偶数)＝×＝，P(第一次抽到偶数，第二次抽到奇数)＝×＝，∴P(抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同)＝＋＝.故选 C.方法二 依题意，得 P(抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同)＝＝.故选 C.(2)RAND(0,1) 表 示 生 成 一 个 在 (0,1) 内 的 随 机 数 ( 实 数 ) ， 若 x ＝ RAND(0,1) ， y ＝RAND(0,1)，则 x2＋y2<1 的概率为( )A.B．1－C.D．1－答案 A解析 此概...
