变化率与导数、导数的计算备考策略主标题：变化率与导数、导数的计算备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道
关键词：变化率，导数，导数计算，备考策略难度：3重要程度：5内容考点一 导数的计算【例 1】 分别求下列函数的导数：(1)y＝ex·cos x； (2)y＝x－sin cos ；(3)y＝
解 (1)y′＝(ex)′cos x＋ex(cos x)′＝excos x－ exsin x
(2) y＝x－sin cos ＝x－sin x，∴y′＝′＝1－cos x
(3)y′＝′＝＝＝＝
【备考策略】 (1)本题在解答过程中常见的错误有：①商的求导中，符号判定错误；②不能正确运用求导公式和求导法则，在第(3)小题中，忘记对内层函数 2x＋1 进行求导．(2)求函数的导数应注意：① 求导之前利用代数或三角变换先进行化简，减少运算量；② 根式形式，先化为分数指数幂，再求导．③ 复合函数求导先确定复合关系，由外向内逐层求导，必要时可换元处理．考点二 导数的几何意义【例 2】 (1)若曲线 y＝kx＋ln x 在点(1，k)处的切线平行于 x 轴，则 k＝________
(2)设 f(x)＝xln x＋1，若 f′(x0)＝2，则 f(x)在点(x0，y0)处的切线方程为____________________．解析 (1)函数 y＝kx＋ln x 的导函数 y′＝k＋，由导数 y′|x＝1＝0，得 k＋1＝0，则 k＝－1
(2)因为 f(x)＝xln x＋1，所以 f′(x)＝ln x＋x·＝ln x＋1
因为 f′(x0)＝2，所以 ln x0＋1＝2，解得 x0＝e，所以 y0＝e＋1
由点斜式得，f(x)在点(e，e＋1)处的切线方程为 y－(e＋1)＝2(x－e)，即 2x－y－e＋1＝0
答案 (1)－1 (2)2x－y－e＋
