高一必修①指数与指数函数试题归纳精编沈阳市同泽高级中学 谷凤军 2007 年 10 月 15 日（一）指数1、化简［］的结果为 （ ） A．5 B． C．－ D．－52、将化为分数指数幂的形式为（ ） A． B． C． D．3、化简(a, b 为正数)的结果是（ ） A．B．abC．D．a2b4、化简，结果是（ ）A、 B、 C、 D、5、=__________．6、=__________．7、=__________。8、=__________。9、 =__________。10、已知求的值。11、若，求的值。（二）指数函数一、指数函数的定义问题1、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ）A、 B、 C、 D、2、若，则 。3、若，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、4、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减5、已知指数函数图像经过点，则 二、指数函数的图像问题1、若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ）A．B．C．D．2、方程 2|x|+x=2 的实根的个数为_______________3、直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是________。4、函数在 R 上是减函数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、当时，函数的值总是大于 1，则的取值范围是_____________。6、若，则下列不等式中成立的是（ ）7、当时，函数和的图象只可能是（ ）8、（2025 福建理 5）函数的图象如图，其中 a、b 为常数，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．三、定义域与值域问题1、求下列函数的定义域和值域（1） （2）（3） （4）（5） （6）2、下列函数中，值域为的函数是（ ） 3、设集合，则是 （ ）A、 B、 C、 D、有限集4、（2025 湖南理 2）函数 f(x)＝的定义域是 （ ） A、 B、[0，＋∞） C、（－∞，0） D、（－∞，＋∞）5、(2025 重庆)若函数的定义域为 R，则实数的取值范围 。6、若函数，求函数的最大值和最小值。7、已知，求的最小值与最大值。8、假如函数在上的最大值为 14，求实数的值。9、若函数的值域为，试确定的取值范围。四、比较大小问题1、设，则 （ ）A、 B、 C、 D、2、设那么实数、与 1 的大小关系正确的是 ( )A. B. C. D. 3、的大小顺序有小到大依次为_____________。4、设则下列不等式正确的是（ ） 五、定点问题函数的图象恒过定点____________。六、单调性问题。1、函数的单调增区间为____________...
