数学考研经受总结分析 数学考研阅历总结分析 在考研数学的各个卷种中，线性代数占 22%，约 34 分，每年的考题里，线性代数稳定的考察 2 道选择题、1 道填空题和 2 道解答题。以下就考题中的考点考察方式为大家做个总结。 客观题〔选择题和填空题〕常考察矩阵的性质、计算以及向量的线性相关性等学问点。向量的线性相关性是比较难的一局部内容，大家复习的时候要记住相关的结论并深刻理解，最好是能够自己试着证明结论，这样有助于稳固把握相关结论。而矩阵的性质及运算，是每年客观题考察的最多的，像初等矩阵的运算、伴随矩阵的性质、矩阵的秩、矩阵合同、矩阵相像等等，特别多而且联系严密，需要我们在复习的时候总结，做题的时候看用到哪个学问点，把它们摘列在笔记本上。假设做题多了，你会觉察有些性质是高频考点，几乎每年都考，而且这些性质是怎么考的，什么时候该用这些性质，在真题或是模拟题中都有着规律的反映。 解答题，近几年来看，都是考察计算题的，或者以计算为考察内容的证明题。其中，线性方程组是每年必考的，或者考察向量的线性表出问题，事实上也可以归结为线性方程组的问题，一个向量能否或是如何由一组向量来线性表示，也就是考察相应的非齐次线性方程组是否有解或是通解〔解〕是什么样的。另外，对于解的构造，也需要大家深化理解，给出解的形式，要能够知道相应的系数矩阵的性质。所以，大家复习的时候确定要把握齐次和非齐次线性方程组的解法，不但要知道如何解，还要能够快速精确 的解出来；同时，还要弄清楚解线性方程组和相应的向量问题是如何转化的。而特征值和特征向量，不但是重要考点，同时也是难点之一，也是解答题考察的内容。最近几年考题，不再是简洁的给出一个矩阵，然后求特征值特征向量，求相像对角化的问题了。常见的形式，是不给出矩阵，而是给出局部特征值或局部特征向量，让大家反过来求出矩阵，或是相像对角化。这样的问题，就需要我们对特征值的概念、性质有很深的理解，对于常用的性质结论也要把握的特别生疏，比方特征值和行列式的关系，特征值和迹的.关系等等。只有这样才可能解的出来。二次型的问题可以转化为相像对角化的问题，由于二次型和它的实对称矩阵是一一对应的。这样就归于前面的问题了。 综合来看，线性代数的内容没有高数那么多，但是学问体系相比照较松散，大家简洁找不到重点。复习的时候，要比照考试大纲，分析清楚哪局部内容考察大家的方式是怎样的，性质定理该归...
