高一下期末复习系列（五）必修四部分 一．填空题1..函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 ．2．已知 α∈，sin α＋cos α＝－，则 tan＝________.3．已知 α，β∈，若 sin＝，cos＝，则 sin(α－β)的值为________．4.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则 5．已知 cos4α－sin4α＝，且 α∈，则 cos＝________.6．有下列命题：① 已知 a，b 是平面内两个非零向量，则平面内任一向量 c 都可表示为 λa＋μb，其中 λ，μ∈R；② 对平面内任意四边形 ABCD，点 E，F 分别为 AB，CD 的中点，则 2EF＝AD＋BC；③a＝(1，－1)，A，B 为直线 x－y－2＝0 上的任意两点，则AB∥a；④ 已知 a 与 b 夹角为，且 a·b＝，则|a－b|的最小值为－1；⑤a∥c 是(a·b)·c＝a·(b·c)的充分条件 .其中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．7.已知向量 a＝(cos θ，sin θ)，向量 b＝(，－1)，则|2a－b|的最大值与最小值的和为________．8.设 O 是△ABC 的外心(三角形外接圆的圆心)．若AO＝AB＋AC，则∠BAC 的度数等于________．9.如图，在矩形 ABCD 中，AB＝，BC＝2，点 E 为 BC 的中点，点 F 在 CD 上，若AB·AF＝，则AE·BF的值是________．10．已知|OA|＝1，|OB|＝2，∠AOB＝，OC＝OA＋OB，则OA与OC的夹角大小为________．11.如图，在△ABC 中，BO 为边 AC 上的中线，BG＝2GO，若CD∥AG，且AD＝AB＋λAC(λ∈R)，则 λ 的值为________．12.在 Rt△ABC 中，CA＝CB＝2，M，N 是斜边 AB 上的两个动点，且 MN＝，则CM·CN的取值范围为________．13.在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 .14.若，则_________15.已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于_____________二．解答题16.已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.17.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式； （Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值. 18.在平面直角坐标系中，已知向量，，．（1）若，求 tan x 的值；（2）若与的夹角为，求的值．19.已知向量OA＝(λcos α，λsin α)(λ≠0)，OB＝(－sin β，cos β)，其...
