高一下期末复习系列（五）必修四部分 一．填空题1
函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 ．2．已知 α∈，sin α＋cos α＝－，则 tan＝________
3．已知 α，β∈，若 sin＝，cos＝，则 sin(α－β)的值为________．4
将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则 5．已知 cos4α－sin4α＝，且 α∈，则 cos＝________
6．有下列命题：① 已知 a，b 是平面内两个非零向量，则平面内任一向量 c 都可表示为 λa＋μb，其中 λ，μ∈R；② 对平面内任意四边形 ABCD，点 E，F 分别为 AB，CD 的中点，则 2EF＝AD＋BC；③a＝(1，－1)，A，B 为直线 x－y－2＝0 上的任意两点，则AB∥a；④ 已知 a 与 b 夹角为，且 a·b＝，则|a－b|的最小值为－1；⑤a∥c 是(a·b)·c＝a·(b·c)的充分条件
其中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．7
已知向量 a＝(cos θ，sin θ)，向量 b＝(，－1)，则|2a－b|的最大值与最小值的和为________．8
设 O 是△ABC 的外心(三角形外接圆的圆心)．若AO＝AB＋AC，则∠BAC 的度数等于________．9
如图，在矩形 ABCD 中，AB＝，BC＝2，点 E 为 BC 的中点，点 F 在 CD 上，若AB·AF＝，则AE·BF的值是________．10．已知|OA|＝1，|OB|＝2，∠AOB＝，OC＝OA＋OB，则OA与OC的夹角大小为________．11
如图，在△ABC 中，BO 为边 AC 上的中线，BG＝2GO，若CD∥AG，且AD＝AB＋λAC(λ∈R)，则 λ 的值为________．12
在 Rt△ABC 中，CA＝CB＝2，M，N 是斜边 AB 上的两个动
