第二讲 归一、倍比问题【基础概念】:解某些应用题时,需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,再根据题中的条件和问题求出结果
这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做"归一法"
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法
由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中"照这样计算"、"用同样的速度"等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决
归一问题可以分为直进归一,返回归一两种
【典型例题 1】:一辆公共汽车 4 小时行 280 千米,照这样计算,7 小时行多少千米
【思路分析】:首先根据路程÷时间=速度,用公共汽车 4 小时行的路程除以 4,求出汽车的速度是多少;然后根据速度×时间=路程,用汽车的速度乘以行驶的时间,就可以求出 7 小时行多少千米
解答:280÷4×7=70×7=490(千米)答:7 小时行 490 千米
【小结】:解答此类问题首先要根据条件求出单位量(速度),再根据条件求出总量(路程)即可
【巩固练习】1、一辆汽车 1
4 小时 84 千米,照这样计算,3
5 小时可以行多少千米
2、棉纺厂 5 天织布 250 千米,照这样计算,16 天一共能织布多少千米
【典型例题 2】:友谊服装厂加工 192 套衣服,原计划每人每天加工 2 套,8 人可以按时完成.现在要提前 4 天完成任务,如果每人每天工作效率不变,实际需要多少人参加生产
【思路分析】:由题意知,先求出原计划几天完成,192÷2÷8=12 天,现在要提前 4天完成任务,就是 12-4=8 天完成,由于每人每天工作效率不变,实际需要多少人参加生产才能按时完成,192÷2÷8=12(人)
解答:192÷2÷8=12(天)12-4=8(天)192÷2÷8=